基于g-期望的关于二元函数的Jensen不等式

给出了当g是次线性生成元时基于g-期望的关于二元函数的Jensen不等式．     

二阶超前微分方程的振动性

建立了二阶超前微分方程［１ａ（ｔ）ｘ（ｔ）］＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ（ｔ）ｘ（σ（ｔ））＝０的若干新的振动准则．     

二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动

本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法，设Ｌεｕ＝δｕ／δｔ－〔εΣ↑ｎ↓ｉｊ＝１δｉｊ（ｘ，ｔ）δ＾２ｕ／δｘｉδｘｊ＋Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｂｉ（ｘ，ｔ）δｕ／δｘｉ＋Ｃ（ｘ，ｔ，ｕ）〕＝０ ｕ（ｘ，ｔ，ε）│ｔ＝０＝ｕ（ｘ，０，ｔ）＝μ（ｘ，ε），ｘ∈Ｂ↑－ ｕ（ｘ，ｔ，ε）│ｓ＝ｈ（ｘ，ｔ，ε）│ｓ（ｘ，ｔ）∈Ｓ其中ε〉０是小参数，给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理     

二阶微分方程解的存在唯一性及解的性质

文中主要利用解的存在唯一性定理、解的延拓定理以及Sturm比较定理讨论一个二阶常微分方程解的存在唯一性及解的一些性质.     

二阶超前微分方程的振动性

建立了二阶超前微分方程「１／ａ（ｔ）ｘ‘（ｔ）」’＋ｐ（ｔ）ｘｃ（ｔ）＋ｑ（ｔ０ｘ（σ（ｔ））＝０的若干新的振动准则。     

一类奇异二阶m点边值问题的正解存在性

研究一类二阶次线性奇异m点边值问题{un(t)+f(t,u(t))=0 0比较定理和上下解方法给出问题的C[0,1]正解存在性的一个充要条件,其中非线性项f(t,u)可以在u=0,t=0和(或)t=1处奇异.     

典型同泊A—I模型的整体解

利用比较定理及上下解方法，首先给出了典型同源Ａ－Ｉ模型 下界估计，再由能量积分方法和Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式得到了解的先验估计，并结合“反馈”技巧证明了典型的同源Ａ－Ｉ模型整体解的存在性。     

一般Volterra—Stieltjes微积分方程的比较定理

本文将A．B．Mingarelli的结果推广到一般Volterra-Stieltjes微积分方程上去，给出其比较定理和非振动的等价条件，概括了经典Sturm比较定理和A．B．Mingarelli的某些结论。