自动化车床管理问题的优化模型

以单位预防性换刀周期 (tp )内单位零件上的平均费用作为目标函数 ,建立了两个关于自动化车床管理的检查间隔及刀具更换策略的随机优化模型 .对题给数据统计分析后得出刀具寿命服从正态分布 ,采用离散递推的方法求出一个 tp 内的期望故障次数 ;用 MATLAB软件编程 ,在不同 tp下对不同检查周期 (tc)进行穷举和比较 ,找出使目标值最小的 tp 及 tc值 .针对题给的费用的多样性问题 ,在上述模型 的基础上进一步假设 ,建立了两个过渡模型作为费用多样性问题的两种特殊情况 ,然后建立了模型 .针对定期检查周期的缺点 ,提出了等概率 (故障 )周期检查方式 ,以获得更高的经济效益 .文中还利用随机模拟对模型 的合理性与较优性进行了定量检验 ,对后续作了定性分析     

利用导数研究正态分布的概率密度函数性质

从正态分布的概率密度函数入手,利用导数研究函数,推导正态分布的大致图像和基本性质.     

随机变量可加性及在概率论与数理统计教学中的应用

随机变量的可加性是概率论与数理统计中一个非常重要的内容,但是很多教材都没有较系统的对此问题进行讨论。本文给出了二项分布、泊松分布、正态分布、χ2分布、Γ-分布、柯西分布、复合泊松分布以及泊松过程都具有可加性,最后讨论了随机变量可加性在概率论与数理统计教学中的应用。     

概率积分的几种推导方法

利用Γ函数、Β函数、变量替换、夹逼定理等方法,给出了概率论与数理统计中常用概率积分的几种推导方法。     

非正态变量下结构可靠性的概率积分方法

通过对结构性问题中计算失效概念积分经典方法不足之处的研究，提出了一咱更为有效和精确的计算基本随机变量分布为非正态分布，而且极限状态函数为非线性时的概率积分方法。     

混凝土中超声波波速特征检验研究

采用超声波检测仪对一批预制混凝土试块进行对测,通过χ2检验法对原始资料进行正态分布检验,并检验正态分布的一致性.检验结果表明,超声波在无缺陷混凝土中传播规律服从正态分布,即可将试验的数学平均值作为总体样本的数学期望值,从而减少试验工作量,揭示超声波在混凝土中的传播规律.     

混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度尺寸效应统计分析

高放废物深地质处置库中的混合型缓冲回填材料是由膨润土和各类掺合料压实而成的多相复合材料,在多组分混合与压制过程中其内部孔洞、微裂隙等缺陷随机分布,即使在相同试验条件下其抗拉强度值也表现出较大的变异性。为阐明试验试样厚径比对混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度的影响规律,针对不同厚径比试样开展了大量的巴西劈裂试验,探讨了不同厚径比试样抗拉强度统计特征及分布概型。结果表明：混合型缓冲回填材料试样劈裂抗拉强度与圆盘厚径比呈显著的幂函数关系,显著性检验结果小于0.05。混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度的均值、极差、标准差及变异系数都呈现出明显的尺寸效应。圆盘厚径比为1.0时,劈裂抗拉强度的极差、标准差及变异系数均最小,从统计特征来看,建议进行巴西劈裂试验时圆盘厚径比设定为1.0。根据K-S检验和有限比较法知圆盘厚径比不同,劈裂抗拉强度最优分布概型也不相同。常用的4种概率分布形式中的正态分布和威布尔分布能更好的描述混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度分布规律。     

基于联系数的区间二元语义模糊多属性群决策方法

针对区间二元语义评价信息的不确定性,考虑区间二元语义变量取值的分布情况,定义了二元语义联系变量、二元语义正态分布变量,研究了它们的运算法则,并提出了二元语义联系变量信息集结算子;针对决策矩阵元素为区间二元语义变量属性权重完全未知的模糊多属性群决策问题,利用二元语义正态分布变量的方差,通过构建优化模型确定最优属性权重,提出了基于二元语义联系变量信息集成算子的模糊多属性决策方法,最后通过实例分析了方法的可行性和有效性.     

综合评价在统计分析中的应用

随着统计职能的不断深化,统计工作重心应向统计分析转移。以正态分布为依据的多变量标准化处理的综合评价法,在统计分析中具有广泛应用。标准化处理解决了传统分析评价之不足,将若干个评价指标赋予不同的权数,并清除了不同量纲的影响,最后通过综合分值的大小进行比较,使分析过程和结果建立在科学的、系统的基础上。     

几种概率分布高阶原点矩的计算

首先通过巧妙利用贝塔分布、F分布与t分布三者之间的关系,推导给出三大抽样分布高阶原点矩的计算公式;其次借助递推关系、二项展开式和伽玛积分推导出正态分布、威布尔分布和对数正态分布高阶原点矩的计算公式;最后利用上述公式给出这些分布的数学期望和方差的一些相关推论.