基于神经网络的3型FIR带通滤波器的优化设计

详细讨论了3型线性相位滤波器幅频特性与正弦基神经网络算法间的关系,提出了该算法的收敛定理,给出了有限脉冲响应(FIR)带通滤波器优化设计算法及实例。计算机仿真结果表明,该算法是有效性的且设计的FIR带通滤波器具有优异性能。     

简单管水力系统水击的级数解析解

针对简单水力系统的基本方程,考虑阀门按线性关闭历时规律的初始条件和边界条件,利用该偏微分方程组的形式解,推导出时间关于系统末端水击的一阶线性微分方程,从而求解了系统末端水击的隐式解析解.进一步从数学上将水击分解成均具有级数解的两部分,利用三角级数展开的方法分别求解其级数解,最后给出了水击级数解析解的表达式.     

范尔概周期函数

利用三角多项式给出范尔概周期函数新形式的定义,并证明两个定义方式的等价性。通过新形式的定义研究范尔概周期函数的傅立叶级数和帕塞瓦尔等式。     

包含Lucas序列的无穷级数和

利用一些函数的Fourier级数展开式求出了包含Lucas序列的若干无穷级数和.     

p?重交错级数的收敛性及应用

给出p-重交错级数的定义,并给出其审敛法,重点讨论了一类特殊的p-重交错幂级数的收敛域及其和函数.作为应用,给出了几个特殊级数的和.     

交错级数敛散性的一个新判别准则

交错级数是数学分析重要内容之一,对交错级数敛散性的判别方法目前并不多.关于交错级数的敛散性,给出一个新的判别准则,利用这个准则不仅能够判定一个交错级数的敛散性,而且能够判定交错级数是绝对收敛还是条件收敛.选择实例对给出的判别准则的可行性进行了检验.     

关于某类缺项级数系数非齐次线性微分方程解的增长性

研究了非齐次线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A1f′ A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数,当存在系数A1为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述非齐次微分方程在一定条件下超越解超级的精确估计.     

下侧Dirichlet级数与下侧随机Dirichlet级数

研究了下侧D irichlet级数和下侧随机D irichlet级数在左半平面,任何左半带形以及左半水平直线的增长性,型之间的关系。     

正项级数微分判别法及其完备性和非标准分析

证明了正项级数的一种新微分判别法：∞ｋ＝１　ｆ（ｋ）是正项级数,令f(x)是相应的正连续函数,且ｄ/ｄｘ[１/ｆ（ｘ）]＝ｇ（ｘ）,如果ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）ｘ≥１＋α（α＞０）,级数收敛;如果ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）ｘ≤１,级数发散.这一判别法简单易推广,结合非标准分析,论述了微分判别法的完备性,同时该方法也是一般的函数项级数和无穷限积分敛散性的判别法.     

右半平面上随机Dirichlet级数的值分布

将一个较宽的系数条件推广到随机~Dirichlet 级数上, 并证明了右半平面上的有限级随机~Dirichlet 级数几乎必然~(a.s.) 以虚轴上 每一点为没有例外小函数的强~Borel 点.