关于Dirac猜想的无效性

对含第一类约束的系统，导出了该系统的正则Noether第一定理和正则Noether第二定理(扩展正则Noether恒等式)。从正则Noether恒等式得到：与第一类束相联系的Lagrange乘子(约束乘子)不是任意的。这对Dirac猜想的提出产生了疑问，给出的反例表明Dirac猜想无效就很自然了。     

单叶函数系数的估计

引立:设 k 次对称函数 f_L(z)=z+sum from n=1 to ∞ a_(ak+1)~((k)) z~(nk+1)在单位园|z|<1内正则单叶,命 s_k 表明这一函数族,s_1=s 即普通的单叶系数族.对于 s 中函数的系数,比伯巴赫曾臆测对于任意的正整数 n 常有|a_n|≤n,当 n=2,3,4时已真,至于一般估计现有:     

对称单叶函数系数序列相互增高的牵制

设 f_k(z)=z+∑~∞_(n=1)c~(k)_(kn+1)z~(kn+1)为园|z|<1内的一个 K 次对称正则单函数,S_k 表示其全体所成的族,特别当 K=1时 S_=S,即普通的正则单函数族。对于 S_k 中的函数,如映射圆|z|<1为凸区域时,称此函数为凸象函数,用 S~*_k 表示其全体所成的族。对于 S_k 中的函数,如映射圆|z|<1为星形区域时,称此函数为一星象函数,用 S~#_k 表示其全体所成之族。     

基于BMRM迭代排序方法的本体学习算法

本体作为一种结构化数据存储和表示模型已成为信息检索领域的研究热点,并被应用于生物医学、地理科学、社会科学等诸多领域。提出基于BMRM迭代排序学习方法的本体相似度计算和本体映射算法,利用BMRM迭代得到最优参数向量,由此得到排序函数,将本体图或多本体图中的顶点映射成实数,通过两顶点对应实数间的差值来确定它们对应概念间的相似度。最后,将算法分别作用于GO本体和计算机软件本体,通过实验数据对比说明新算法对特定的应用领域具有较高的效率。     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的C^O,a—正则性

ｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ类权函数的性质和带Ａ２类权函数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾１（Ω,Ｒ＾Ｎ,λ）的嵌入不等式,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组,建立了方程组（１）的弱解的Ｃ＾ｏ,ａ－正则性。只要λ＾２（ｘ）∈Ａ２,就可以将Ｍ．Ｇｉａｑｕｉｎｔａ关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组。     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的Co,α-正则性

利用Muckenhoupt提出的A2 类权函数的性质和带A2 类权函数Sobolev空间H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组 ,建立了方程组(1)的弱解的Co,α 正则性 .只要λ2 (x) ∈A2 ,就可以将M .Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组 .     

厄密多项式与拉盖尔多项式的关系

通过简单的变换将厄密方程和拉盖尔方程相互联系,并给出它们的正则解拉盖尔多项式与厄密多项式之间的关系及谐振子本征函数的拉盖尔多项式表示。     

一类非线性椭圆型方程弱解的——C^1,α正则性

研究了非线性椭圆型方程——div(A^→(x,↓△u） f^→(x))=B(x,u,↓△u),在可控增长条件│B（x,z,h)│≤∧1(│h│^p(1-1/p*) │z│^p*-1 g(x))下,得到弱解的C^1,α正则性,其中1＜p≤N。1＜p＜N时,p*=Np/(N-p);p=N时,p*为任一正数。     

正交级数密度估计积分平方误差的极限定理

论文研究了密度函数正交级数的积分平方误差（ISE）的渐近性质。在相当弱的条件下,证明了ISE正则化后的渐近分布等同于一列独立的中心化后的χ^21随机变量的线性组合的分布。