任意域P上Lie代数gl（n，P）中元的正则性的充要条件的一个初等证明

[1]利用权模，权空间，和Fitting空间等工具证明了在代数闭合域P上gl（n，P）中元的正则性的充要条件．实际上P的代数闭合性条件可以取消，并且只利用矩阵的Jordan法式这一工具便可给出这一充要条件的一个初等证明，所用符号与[2]相同．     

四面体表面上正则曲线的长度

引理1 设C是四面体T上一条长度大于等于4的正则曲线,MNP是C中一部分(见图1),则对于C,在△ABD中与P相连的正则弧的另一端点必在BD边上.     

基于改进LGDF模型的超声图像自动分割方法

基于局部高斯分布拟合能量(LGDF)模型的图像分割方法,对初始轮廓选取及参数选择较敏感.如果初始轮廓手动选取不当会由于陷入局部极小值而导致分割失败,且分割速度较慢.针对以上不足,提出了一种改进的LGDF模型的超声图像自动分割方法.该方法的正则化项由具有双极值点的势函数构成,在水平集函数进化过程中,可以避免由单极值点势函数造成的水平集函数震荡和扭曲,从而加快了收敛;另外,将局部熵阈值分割的结果作为LGDF模型的初始轮廓,接近真实轮廓,可以克服手动选取初始轮廓的影响.实验结果表明,该方法能自动获取合适的超声图像初始轮廓,并得到较好的分割结果,同时大大提高了分割速度.     

一类退化分布参数系统的最优控制问题简

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

经济增长中全要素生产率的灰色神经网络预测模型

为克服以往研究成果中注重全要素生产率测算的弊端,将PGM(1,1)模型与贝叶斯正则化神经网络相结合,建立了全要素生产率的PGM(1,1)—贝叶斯正则化神经网络组合预测模型,以中国全要素生产率预测为例,验证了模型的有效性和实用性,为研究全要素生产率开辟了新的思路.     

Morawetz乘子与Schr(o)dinger方程的局部正则性

正则性估计在Schr(o)dinger方程的理论研究中有着十分重要的作用,可用分析Schr(o)dinger方程解的衰减问题及方程解的存在性问题.为将附加条件推广到更一般的情况,考虑了带有势函数的Schr(o)dinger方程的初值问题,利用Morawetz乘子,得到了带有势函数的Schr(o)dinger方程解的局部正则性估计.     

G-morphic环的若干结果

本文证明了幺π-正则环与左G-morphic的π-正则环的等价性;以及在约化条件下,G-morphic环与其他一些特殊环的联系;以及在ZI环类中,左(右)GP-V-(GP-V′-)的G-morphic环与强正则环的等价性.     

Cs相似度函数下正则谱聚类的收敛阶

用覆盖数逼近的方法给出Cs相似度函数下正则谱聚类的收敛阶.     

广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近

作者对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式是可信的,且适当地调整加权系数θ,可以使计算结果具有更高的精度.     

G-M模型病态问题的多步解法

针对G-M模型的病态问题,分析了导致模型病态的原因和各种解决办法,重点研究了两步解法的计算过程.通过对两步解法的借鉴和引申,提出了克服模型病态性的新方法--多步解法.模拟了1个病态问题算例,应用maple数值计算软件,采用不同的方法计算该模型的参数估值,比较它们计算结果的优劣.结果表明,多步解法比两步解法计算精度更高,...