分子光谱的非正交变换因子分析

提出一种非正交变换因子分析法, 用于混合物光谱的解析及多组份混合物的同时测定根据其数学原理编制的计算机软件在 Ｐ Ｃ 机上顺利运行该法成功地用于四组份混合荧光光谱的解析, 以及多组份荧光物质的同时测定     

应用正交变换法求解裂缝性气藏水平井压力动态模型

本文应用正交变换法及矩阵徽分方程的理论,较为容易地求解了裂缝性气藏水平井渗流的三个基本初边值问题,得到了形式简明的精确解.     

基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波导航算法

针对高阶容积卡尔曼滤波在无人机导航等高维非线性系统中存在较大高阶采样误差的问题,提出了一种基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波(orthogonal transformed fifth-order cubature Kalman filter,OT5-CKF)。利用三角函数的正交性特点,对原有的容积点进行适当的容积变换,将变换后的容积点代入容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)模型中。经分析,新的容积点可以极大地避免高维系统的高阶采样误差。最后,以无人机GPS/INS组合导航系统为应用背景,对三阶CKF、五阶CKF和OT5-CKF进行了仿真对比分析。结果表明,同等观测条件下OT5-CKF的滤波估计精度明显高于前两者。     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间Rn的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质.以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质.     

拟正交变换与拟对合变换

张禾瑞、郝鈵新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换,对称变换,反对称变换与对合变换及其之间的联系,邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系;利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,推广了正交变换、对合变换、正交基的概念及张禾瑞、郝鈵新、邹本强的相关结果.