欧拉函数φ(n)的两个估计式

探讨了当 x≥1,k 为负整数时,欧拉函数(n)的 k 次方和的估计式,并得到欧拉函数对数和的估计式:式中,p 为素数,求和号∑下的 p 过全体素数.     

培养学生数学猜想能力的教学设计

指出了数学教学中培养学生数学猜想能力的重要性,提出了培养学生数学猜想能力的教学设计框图;结合数学教学实例,对教学设计框图中所涉及的教学环节进行了详尽的,具体的分析。     

关于费尔马数为伪素数的充要条件

本文证明了任何费尔马合数都是伪素数,但都不是绝对伪素数;p>2,p|Fn的充要条件是,2关于模p的次数为2^n 1;素数p|Fn,则p'|Fn的充要条件是,2 p-1/2≡1(mod p^s)。     

浅谈分部积分及其计算

对必须运用分部积分法来求的不定积分,首先介绍了运用ＬＩＡＴＥ法则来适当选择ｕ和ｄｖ,然后介绍分部积分的三种计算方法及对分部积分三种基本类的适用情况。     

黏弹性地基上欧拉梁的横向自由振动

研究了黏弹性三参数地基上有限长欧拉梁的横向自由振动.给出了简支边界条件下的频率方程和模态方程,进而推导出模型地基梁的固有频率和模态函数的解析表达式,提供了精确计算任意一阶频率和模态的简便方法.在具体算例中,运用推导出的公式能方便地计算出低阶和高阶频率的精确值,避免了以往数值方法带来的计算误差.同时通过具体算例分析了不同物理参数对黏弹性地基上欧拉梁的振动特性的影响.     

一类拟线性椭圆型方程的正解

利用欧拉变分原理,说明一类带有Dirichlet边界值条件的拟线性椭圆型方程正解的存在性问题。     

大师的“无知”

正丁肇中曾给南航师生作报告,有学生问:"您觉得人类在太空能找到暗物质和反物质吗?"他回答:"不知道。"又有学生问:"您觉得您从事的科学实验有什么经济价值吗?"他又回答:"不知道。"有学生又问:"您能不能谈谈物理学未来20年的发展方向?"他仍     

直升机旋翼控制技术的研究进展探讨

本文从空气动力学的角度分析了直升机旋翼的控制原理,然后利用CFD法中的欧拉方程对直升机旋翼控制流场计算方法做了研究,最后对直升机旋翼的可靠度分析方法做了简要的探讨。