单位群可表示为(Z2+Zpm)的模n剩余类环

运用群论、环论及初等数论的相关知识,确定当(U(Zn)≌Z2+Zpm)时,n的取值问题,其中m≥3,p为素数.     

欧拉和的新证明

借助类比的数学思想,利用根与系数的关系及函数项级数一致收敛的概念,给出欧拉和的几种新的证明方法.     

气升式环流反应器内气液两相流动计算流体力学的模拟

采用欧拉-欧拉两流体模型模拟了气升式环流反应器内部气液两相流动过程,考察了液相速度和气含率随表观气速的变化,液相速度和气含率模拟值的关系与两种经验关系式的计算值进行了比较,两者取得了很好的一致,证明了模型的正确性。在此基础上,使用计算流体力学模拟的方法考查了反应器内的导流筒直径和导流筒高度对反应器内两相流动的影响,导流筒直径增大,液相循环量增大,上升段气含率增大;导流筒位置升高,液相循环速度和循环量均增大,上升段气含率减小。所获得的结果对气升式反应器的设计优化具有指导意义。     

3N+1猜想与3N+3k猜想的等价性及相关性质

将数论中3N＋1猜想推广为3N＋3^k猜想．得到了3N＋1猜想与3N＋3^k猜想的等价性．得到有关3N＋3猜想的一些性质．3N＋1猜想的推广、3N＋3猜想的一些性质的建立对于研究4K＋3型奇数在3N＋3猜想压缩迭代中起到简化作用,同时也为3N＋1猜想的研究提供了新思路．     

关于Smarandache函数的一个猜想

对于正整数a,设S(a)是Smarandache函数。利用有关Goldbach猜想的结果证明了:对于任何正整数k,方程S(x1) S(x2) … S(xk)=S(x1 x2 … xk)都有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xk).     

一类非交换群间的同态数量与T.Asai和T.Yoshida猜想的验证

基于群理论下一类非交换群的群结构和元素的阶,利用数论中同余的基本概念,计算一类非交换群之间的所有同态个数,进而验证T.Asai&T.Yoshida猜想对这类非交换群成立.     

多段线缆驱动连续型空间机械臂建模与控制

该文针对一类带有弹性杆的新型多段线缆驱动连续型空间机械臂的建模与控制问题开展研究,基于刚体等效建模思想建立了机械臂的几何模型。对每节机械臂进行单元划分,将各单元上的弹性杆等效为轻质连杆。在此基础上,应用欧拉-拉格朗日建模方法,建立了多段线缆驱动连续型空间机械臂动力学模型。针对系统中存在的参数不确定性与外部时变干扰,基于Lyapunov稳定性理论,提出了一种基于非奇异终端滑模有限时间控制(NTSMFC)的连续型机械臂控制方法。仿真结果表明：与比例-微分(PD)控制器相比,NTSMFC能在有限时间内快速跟踪期望姿态角,PD控制器的姿态跟踪快速性较低;NTSMFC姿态角稳态误差为±0.002 rad, PD控制器姿态角稳态误差为±0.01 rad。     

超欧拉图判定方法的一个注记

通过对图的奇顶点的导出子图做研究,得到了由奇顶点的导出子图的性质判定图的超欧拉性的方法,即当图的奇顶点的导出子图满足一定性质时,可得出图的超欧拉性.     

基于VOF方法和DFBI模型的溃坝水流数值模拟

为了评价在溃坝冲击效应问题中流体体积函数(VOF)方法与流体–刚体相互作用(DFBI)模型结合的适用性,本文开展了挡板溃坝的高速可视化实验.观测了液位变化及挡板摆角变化,结合Overset网格技术,对挡板溃坝问题开展了计算流体力学(CFD)数值模拟.在验证分析中,比较了不同初始液位条件下实验和数值模拟得到的溃坝最高液位...