中国大陆主要块体现今运动状态联合反演研究

基于中国大陆多年来的GPS速度数据和地震矩张量数据,在充分考虑大陆内部构造活动的基础上,联合反演研究了中国大陆主要块体的欧拉运动参数。将两种观测数据的相对权比同欧拉参数一同作为反演参数,利用联合反演模型和优化方法,合理地提取了观测数据中的块体运动信息。研究结果表明:(1)7个亚板块表现出复杂的运动和变形格局,以南北带为分界线,西部从南向北逐渐减弱,西藏亚板块中构造块体的欧拉矢量转速平均约为0.551°/Ma,新疆亚板块中各构造块体的欧拉矢量转速平均约为0.267°/Ma;南北带西部多数块体的运动明显大于东部,华北亚板块的欧拉矢量转速平均约为0.251°/Ma,华南亚板块约为0.283°/Ma。(2)中国大陆地壳的形变具有明显的整体形变趋势,同时亚板块或构造块体之间又表现出构造运动的区域性和差异性。(3)在联合反演中,GPS资料主要作用在于确定地壳运动的现时性,地震矩的作用主要是确定运动的趋势性。利用两种观测数据进行联合反演,可最大限度地提取块体运动的信息。     

关于丢番图方程x^3＋y^3=pDz^2

设p≡5（mode6)是素数，D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D＝1，2，3，6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质，从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若│Ａ（Ｇ）│＝２＾７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型；２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型；４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型。     

欧拉数与伯努利数的关系及应用

本文在文「１」与文「２」的基础上，进而建立了欧拉数与伯努力利数之间的关系，并举例说明了欧拉烽与伯努力利数的应用。     

土质边坡抗滑桩机理分析

根据土体中抗滑桩的受力特性，利用Winkler模型和欧拉--伯努利理论，推导出了对抗滑桩的挠度表达式，并整理成“三次曲线”函数式．根据理论分析结合位于山东省泰安市境内的205国道高峪铺公铁立交桥边坡加固工程，利用计算机数值模拟技术，对稳定状态下抗滑桩整个桩体的轴向力和横向位移的变化情况进行了讨论，对桩体不同位置单元的抗滑力矩和承受的剪应力随时间的变化规律进行了模拟研究．     

可上三角化的多项式映射

设F=X H:Kn→Kn为特征0的域k上的多项式映射,当F=(x1 h1,…,xn hn),hi(x)=xi (ai1x1 … ainxn)3,i=1,…,n时,称F为三次线性多项式映射.通过矩阵A=[aij:i,j=1,…,n]的幂零性质,研究了上述三次线性多项式的上三角化问题,证明在秩为3时A是强幂零的,而在秩为4时不是强幂零的,从而在秩为4时,多项式映射F并不总是可上三角化.为进一步了解强幂零性质,最后讨论了与强幂零性质有紧密联系的一些猜想和性质.     

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。     

F.Holland猜想的推广

利用不等式的经典理论和归纳法证明了如下结果设xi>0 (i=1,2,...n),且二维递归数阵{qik}满足文中递归关系式(3),由此给出F.Holland猜想混合算术-几何平均不等式的一个更一般的加权幂平均值推广.     

张益唐:寻找孪生素数的传奇人生

华人数学家张益唐被公认为当代最富传奇色彩的数学家之一.张益唐出生于中国上海,曾先后在北京大学和普渡大学求学,1991年在美国博士毕业之后由于种种原因一度脱离了主流学术界,甚至依靠打零工度日.他在艰苦的环境下独立研究,花了若干年时间努力钻研解析数论中的著名难题孪生素数猜想,并在2012年取得了重大突破.成果被公布后,张益...     

互补变分原理及其在微扰近似理论中的应用

以正则变分和线性变分函数为基础，对互补变分原理作了论证，推导出二阶能量修正的上界和不受任何条件限制的下界，并对具体计算方法作了详细的研究。得出互补变分原理在微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。