关于Diophantine方程(36n)x+(323n)y=(325n)z的整数解

Jesmanowicz猜想Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.主要运用简单同余法、奇偶分析法、二次剩余理论以及分类讨论等初等方法,证明了对任意的正整数n,Diophantine方程(36n)x+(...     

铅的压缩有限变形本构关系研究

有限变形理论应用于金属塑性成形过程模拟的基础之一是确定材料的本构模型.该文以铅作为试验材料,测定单向压缩有限变形和双向受约束两种情形下的载荷位移曲线,建立了基于欧拉描述的铅有限变形本构方程.由有限变形理论推导出单向压缩和平面应变有限元模型.数值算例给出了载荷位移变化规律.结果表明,欧拉描述有限变形本构方程适合于铅的有限变形压缩规律的描述.     

对偶分裂四元数的表示矩阵的棣莫弗定理

以对偶分裂四元数的表示矩阵为基础,利用对偶分裂四元数的极表示,得到了对偶分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并推广了欧拉公式.给出了表示矩阵方程的求根公式.利用数值算例验证了所得结论的正确性.     

关于丢番图方程(24n)x+(143n)y=(145n)z

指数型丢番图方程(na)~x+(nb)~y=(nc)~z是数论领域中非常典型的一类不定方程。设a,b,c为两两互素的正整数且满足a~2+b~2=c~2,即当a,b,c为本原商高数时,该方程就可以写为[n(a~2-b~2)]~x+[n(2ab)]~y=[n(a~2+b~2)]~z。由于该类丢番图方程与编码理论、群论以及组合论都有着紧密的联系,因此一直以来都备受广大数学爱好者的青睐。1956年,Je'sm anowicz猜想该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),但迄今为止这类方程还未得到彻底的解决。本文主要运用奇偶分析法、简单同余法、以及二次剩余理论等方法,证明了:对任意的正整数n,丢番图方程(24n)~x+(143n)~y=(145n)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),即证明了:当(a,b,c)=(24,143,145)时,Je'sm anowicz猜想成立。     

变分和上同调的差分离散形式及其应用

回顾经典力学中的变分原理和离散变分原理的基本内容;简单介绍相空间作为辛流形上的欧拉-拉格朗日上同调、辛结构守恒的充要条件和刘维定理及其推广．在此基础上,介绍差分离散变分原理和欧拉-拉格朗日上同调的差分离散形式的概念和方法;及其在辛算法等领域的一些简单应用．     

双参数弹性地基上双模量梁的频率响应分析

考虑拉压弹性模量不等情况,建立双模量梁的欧拉-伯努利梁的振动微分方程,并在此基础上考虑双模量梁在双参数地基上的自由振动,建立其在弹性地基上的振动微分方程.由振动方程得到其特征方程,利用微分求积法离散处理后,调用Matlab中的eig函数得到系数矩阵的特征值,进而得到弹性地基上梁在等模量情况下和双模量情况下的固有频率.     

齐次对称多项式的分解原理与方差平均不等式猜想

获得了如下齐次对称多项式的分解原理:设f(x)为m次齐次对称多项式,且m≥2,n≥2,如果当x1=…=xn时,有f(x)≡0,那么存在m-2次齐次多项式pi,j(x)(1≤i相似文献   

中国大陆主要块体现今运动状态联合反演研究

基于中国大陆多年来的GPS速度数据和地震矩张量数据,在充分考虑大陆内部构造活动的基础上,联合反演研究了中国大陆主要块体的欧拉运动参数。将两种观测数据的相对权比同欧拉参数一同作为反演参数,利用联合反演模型和优化方法,合理地提取了观测数据中的块体运动信息。研究结果表明:(1)7个亚板块表现出复杂的运动和变形格局,以南北带为分界线,西部从南向北逐渐减弱,西藏亚板块中构造块体的欧拉矢量转速平均约为0.551°/Ma,新疆亚板块中各构造块体的欧拉矢量转速平均约为0.267°/Ma;南北带西部多数块体的运动明显大于东部,华北亚板块的欧拉矢量转速平均约为0.251°/Ma,华南亚板块约为0.283°/Ma。(2)中国大陆地壳的形变具有明显的整体形变趋势,同时亚板块或构造块体之间又表现出构造运动的区域性和差异性。(3)在联合反演中,GPS资料主要作用在于确定地壳运动的现时性,地震矩的作用主要是确定运动的趋势性。利用两种观测数据进行联合反演,可最大限度地提取块体运动的信息。