关于Brauer的一个猜想

关于Ｂｒａｕｅｒ的一个猜想肖文俊（数学研究所）设Ｇ为一有限群，ｐ为一固定的素数，Ｒ为一完备的禽散赋值环，Ｋ为Ｒ的商域，Ｒ／（π）为特征ｐ的域，这里（π）＝Ｊ（Ｒ）为Ｒ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，又设Ｋ和都是Ｇ的每一子群的分裂域，Ｂ为Ｇ的任一ｐ－块，Ｄ为Ｂ的...     

一个整除性问题

证明了若ｎ的标准分解为ｐ~α，α＞ｌ或ｐ~αｑ，则．对ｎ≤１０~７，给出了的所有合数解。     

庞加莱猜想

2006年6月初．世界著名的华裔数学家、中国科学院外籍院士丘成桐宣布：经过美国、俄国和中国数学家30多年的共同努力．两位中国科学家朱熹平和曹怀东最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。     

欧拉常数的快速收敛

讨论了欧拉常数γ的快速收敛，并给出了数列｛Ｒｎ－γ｝的上、下界．     

关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2(Ⅲ)

利用Fermat无穷递降法 ,证明了方程x4 +mx2 y2 +ny4 =z2 在 (m ,n) =(± 18,5 4 ) ,(36 ,- 10 8) ,(± 36 ,10 8) ,(± 18,- 10 8) ,(- 18,10 8) ,(± 36 ,75 6 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(± 6 ,-2 4 ) ,(± 12 ,132 ) ,(- 36 ,- 10 8) ,(18,10 8)时无穷多组正整数解的通解公式 .     

储油罐爆炸过程仿真方法研究

油田生产过程及储运中，储油罐区比较多，它是一个充满危险的重要区域，本文根据均匀能量加入的流体模型。建立了储油罐爆炸过程的数学模型。利用数值仿真方法对储油制度非理想爆炸过程在不同位置，不同时间所受应力波的变化规律进行了仿真研究，其结果对储油罐区的设计及火灾扑救具有指导意义。     

CFL句子计数和分层词典序枚举

通过按推导树高度对句子分层,建立了句子集合中的分层词典序,进而发展出一种基于文法的,依分层词典序的,CFL句子计数和枚举方法,获得句子枚举的多个高效算法,对于无二义CFG,首先提出一个基础算法N2L,时间复杂度为O(n·lg(n)),n是被枚举句子的长度．对N2L进行改造,得到两个算法TD和BU,时间复杂度均为O(n)．对任意CFG,利用其推导树文法为工具后,文法无二义的限制被去除．对于一般的CFG,不论是否二义文法,也得到了依分层词典序的,时间复杂度为O(n)的枚举算法,同时枚举出句子及其推导树．该文的结果,从正面圆满回答了D(?)m(?)si提出的未决问题,即是否有按词典序,时间复杂度为O(n)的枚举算法?以及是否时间复杂度仅依赖于文法结构,及被枚举字之前同样长度的字的个数?本文给出的解答甚至比原问题所期望的更好．     

战术导弹垂直发射姿态调转次最小时间控制器

针对战术导弹垂直发射姿态调转时的快速性要求,研究了垂直发射快速姿态调转的次最小时间控制问题。首先基于误差四元数并结合垂直发射的具体特点,建立了战术导弹垂直发射的非线性数学模型;然后基于误差四元数和最优控制理论进行控制系统设计,得出了一种基于误差四元数的非线性反馈控制器,该控制器不仅实现了绕欧拉特征轴的旋转,而且实现了绕特征轴的次最小时间控制,缩短了姿态调转的时间,最后通过仿真验证其有效性。     

余新河数学题与余新河猜想

指出了一些数论问题与余新河数学题以及一类不定方程的联系