一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若│Ａ（Ｇ）│＝２＾７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型；２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型；４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型。     

欧拉数与伯努利数的关系及应用

本文在文「１」与文「２」的基础上，进而建立了欧拉数与伯努力利数之间的关系，并举例说明了欧拉烽与伯努力利数的应用。     

土质边坡抗滑桩机理分析

根据土体中抗滑桩的受力特性，利用Winkler模型和欧拉--伯努利理论，推导出了对抗滑桩的挠度表达式，并整理成“三次曲线”函数式．根据理论分析结合位于山东省泰安市境内的205国道高峪铺公铁立交桥边坡加固工程，利用计算机数值模拟技术，对稳定状态下抗滑桩整个桩体的轴向力和横向位移的变化情况进行了讨论，对桩体不同位置单元的抗滑力矩和承受的剪应力随时间的变化规律进行了模拟研究．     

可上三角化的多项式映射

设F=X H:Kn→Kn为特征0的域k上的多项式映射,当F=(x1 h1,…,xn hn),hi(x)=xi (ai1x1 … ainxn)3,i=1,…,n时,称F为三次线性多项式映射.通过矩阵A=[aij:i,j=1,…,n]的幂零性质,研究了上述三次线性多项式的上三角化问题,证明在秩为3时A是强幂零的,而在秩为4时不是强幂零的,从而在秩为4时,多项式映射F并不总是可上三角化.为进一步了解强幂零性质,最后讨论了与强幂零性质有紧密联系的一些猜想和性质.     

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。     

F.Holland猜想的推广

利用不等式的经典理论和归纳法证明了如下结果设xi>0 (i=1,2,...n),且二维递归数阵{qik}满足文中递归关系式(3),由此给出F.Holland猜想混合算术-几何平均不等式的一个更一般的加权幂平均值推广.     

张益唐:寻找孪生素数的传奇人生

华人数学家张益唐被公认为当代最富传奇色彩的数学家之一.张益唐出生于中国上海,曾先后在北京大学和普渡大学求学,1991年在美国博士毕业之后由于种种原因一度脱离了主流学术界,甚至依靠打零工度日.他在艰苦的环境下独立研究,花了若干年时间努力钻研解析数论中的著名难题孪生素数猜想,并在2012年取得了重大突破.成果被公布后,张益...     

互补变分原理及其在微扰近似理论中的应用

以正则变分和线性变分函数为基础，对互补变分原理作了论证，推导出二阶能量修正的上界和不受任何条件限制的下界，并对具体计算方法作了详细的研究。得出互补变分原理在微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

关于方程ψ（x）=ψ（y）

设ψ（ｘ）为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得ψ（ｙ）＝ψ（ｘ）。作者给出方程ψ（ｘ）＝ψ（ｙ）的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想，对每个偶整数ｋ，方程ψ（ｘ＋ｋ）＝ψ（ｘ）有无穷多解。作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ     

含流体相应力杂交单元等效弹性模量的分析

在页岩气开采的过程中,对含有大量微孔洞的页岩的真实模拟存在困难,因为往往涉及到带有流体孔洞问题,其中最主要的是拉格朗日网格与欧拉网格的过渡问题。针对这一问题,建立了一种带有流体的固体单元模型。在流固交界面引入面力平衡条件后,得到了它的修正余能泛函,并推导出一种新的带流体的应力杂交元。在与普通商业有限元软件MARC对比验证其有效性后,分别研究了在形状、体分比、空间分布位置、半径改变时模型等效弹性模量的变化。结果表明,不同形状对等效弹性模量影响不大;同体分比时,含流体孔半径增大,等效弹性模量也随之增大;体分比增大时,模型等效弹性模量逐渐下降;角度逐渐增大时,等效弹性模量逐渐减小,并且下降幅度逐渐减小。模型在流固交界面发生应力集中,且集中方向为孔的上下两侧。