克服欧拉方程奇异性的方法研究

通过一个具体算例对四元效法和双欧法进行了研究和比较,澄清了四元效法应用中的几个问题,并且发现双欧法比四元效法能更好地克服欧拉方程的奇异性。     

关于跳跃图的一点注记

图G的跳跃图记作J(G),其定义为：V(J(G))=E(G),ef∈E(J(G))当且仅当e、f在G中不相邻,该文证明：若G=(V,E)是不含孤立点的图,阶P≥q,边数q≥5且△(G)≤q／2,则除一类特殊图外,J(G)是H-图．从而否定Gary Chartand等人提出的一个猜想．     

张益唐:孤独的数学家

正"我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉,我喜欢静下来做自己想做的事情。"——张益唐2012年7月3日,在一个阳光明媚的下午,张益唐在科罗拉多州好友齐雅格家后院抽烟,20多分钟里他有如神明启示般的想出了主要思路,找到了别人没有想到的特别突破口。     

一类快速收敛于欧拉常数的序列

确定了一个收敛于欧拉常数γ且含p+1个参数的序列,给出了这些参数间的递推关系,也给出了p=7时的逼近序列和阶.     

对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法

介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便,具有较好的收敛性,计算结果能较好地反映河道流动的特点。     

数学银河中的璀璨明星——欧拉

1.迄今,有多位科学家的肖像被印在货币上。其中,欧拉的肖像被印在瑞士法郎上。欧拉是18世纪最伟大的数学家,成就斐然,著作等身。＂欧拉函数＂、＂欧拉公式＂、＂欧拉定理＂、＂欧拉方程＂等都因其得名。     

关于K arp猜想的一种新研究方法

关于图性质的Karp猜想是计算复杂性理论中的一个著名的悬而未决的问题，以往的研究方法仅仅是对某一种图性质进行研究，针对这一缺陷，给出了图性质的本质复杂性的概念，提出了以本质复杂性为基础的一种新的研究方法，这种方法的研究对象是一组满足某一特定条件的图性质，证明了只要其中一种图性质为诡的，这一组图性质均为诡的。     

电磁发射轨道受指数形态压力的瞬态响应

为提高电磁发射装置的发射精度并降低能耗,考虑轨道弹性基础上黏滞外阻尼和材料应变黏滞阻尼的影响,将某型电磁发射装置的轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础的简支梁;采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,利用拉普拉斯变换和傅里叶变换等方法,推导出指数形态压力载荷作用下轨道的瞬态响应解析解;运用MATLAB软件分析了不同发射参数作用于轨...     

两种形式的素数与挛生素数猜想

用模型论方法证明几乎一切形式为p2+4(p是素数)的数都是素数,几乎一切形式为2p+1(p是素数)的数也都是素数.并证明关于各种素数的挛生素数猜想.     

带非线性阻尼项的欧拉方程初值问题经典解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究带非线性阻尼项的欧拉方程组初值问题经典解的爆破．首先,利用对称双曲型方程组解的存在性结论,得到一维空间中可压缩欧拉方程的Cauchy问题的经典解关于时间的局部存在性及该解具有有限传播速度的性质;并在此基础上,通过构造适当的泛函,用泛函方法得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论．