关于Garfunkel问题

对Garfunkel1985年建立的几何不等式及其猜想作改进和加强，找到线性加强的最佳参数值，同时证明这类加强中的两个重要结论（Garfunkel猜想仅是其简单推论）．建立具有广泛意义的不等式链＝1．309401…．并在文末对指数加强时的最优参数值作出估计．     

Scott的一个猜想及相关问题

本文得到Ｓｃｏｔｔ关于指数不定方程的一个猜想的相关结果。     

让学生在猜想验证中学会新知——“三角形面积计算”的教学片断与评析

师：首先引导生回忆旧知。(1)画三角形的高。(2)复习平行四边形、长方形的面积计算方法。     

素数的一个简单性质及其猜想

通过对 3个相邻素数所满足的条件得到大于 3的奇素数p=6n±1,进而得到一个关于孪生素数的定理,并由此提出相关的猜想。     

图的团分解

该文证明了从任何一个ｎ阶图中一个接一个地移去最大团，则移去团的顶点和达ｎ＾２／２后是空图，从而证明了Ｗｉｎｋｌｅｒ猜想。     

n阶群恰有两个类型n的特征

本文给出了 n 阶群恰有两个类型,n 的特征。     

非线性奇异Euler-Poisson-Darboux方程的Cauchy问题

本文用Riesz方法和不动点理论解决了一类非线性奇异Euler-Poisson-Darboux方程的Cauchy问题的解的存在性和唯一性.     

Collatz问题中同高连续数所占比例的变化趋势

本文对Collatz问题中同高连续数的密度分布和长度进行了研究,精确地计算出了区间[1,2~(24))内属于同高连续数的整数个数.研究发现,区间[1,2~N)内同高连续数的密度随N的增大而增大;纠正了Garner的推断和预测;找出了[1,2~(30))内最长的同高连续数;并提出了两个猜想.     

自由转动刚体的可积性

本文从具有N自由度的保守哈密顿系统的可积定义出发,找到了自由转动刚体在相空间WR~6与集合V×T~3问的一个可逆C~∞映射:使得从而证明自由转动刚体可积,避开了求解欧拉方程的复杂运算。