一个包含Smarandache函数的方程的可解性及正整数解

主要目的是研究函数∑d|n-s(d)=φ(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解.其中∑d|n表示对n的所有正因子求和.     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

方程φe（n）=2ω（n）（e=8,12）的正整数解

利用初等的方法和技巧,研究方程φ_e（n）=2^ω（n）（e=8,12）的可解性,确定其全部正整数解.     

基于欧拉转角的柔性转子建模与分析

基于Rayleigh梁模型,运用Hamiton原理,分别建立了Euler坐标系与Lagrange坐标系下的转子的动力学模型,而在Euler坐标系下建立的方程是首次被推出的;该模型考虑转子两个方向的横向振动,考虑转动惯量和陀螺效应的影响,忽略剪切变形。其中在运用欧拉转角时,将自转角度放在了欧拉转角的第一步,这是与传统的转子建模最大的区别。运用Galerkin方法对动力学方程进行离散,使偏微分方程转化为常微分方程;并运用数值的方法,对比分析了两种不同模型的频率与模态,以及稳定性问题。     

关于素数的一个猜想

对于正整数n，设pn是第n个素数。本文证明了：不等式（√pn-logpn＋1）/（√pn＋1＋logpn）≥（√3-log5）/（√5-log3）对于任何正整数n都成立。     

神秘“红木船”引发惊人猜想——中国人最早发现澳洲？

近日，在澳大利亚维多利亚州西南部瓦南布尔，一队考古学家沿海寻找著名的沉船“红木船”时，挖出了一些红木碎片。由于木片已被证实并非来自澳大利亚本土，这一挖掘成果引起了澳大利亚和中国有关方面的极大兴趣。目前，木片已被送往中国进行放射性碳素检测。     

从费马大定理到卡塔兰猜想

数学问题之多、范围之广、解决之难经常会超出人们的想象。但正是这些难题促进了数学的发展。从费马大定理到卡塔兰猜想，都促成了不定方程的发展，同时完善了多种研究数学的方法。接下来，我们将面对的难题是什么呢?     

外星人猜想

外星人住在地球深处 据俄罗斯《真理报》今年9月20日报道,一些有名望的科学家和作家相信,在地球内部,有着一些不为人知的地下城镇,在这些城镇中,住着一些来自外星球的生命体。 与“地下外星人”亲密接触 报道说,　首先提出关于地下城镇说法的是美国颇有声望的科学家兼记者作家的理查德·沙弗。他在1946年通过调查研究,在美国《惊异事件杂志》上提出了这个说法。沙弗说,他曾经有过几个星期的亲身经历,与住在地下城镇中的外星人打交道。这些长相似魔鬼的外星人是些不可思议的天才,在人类出现前就已经定居在地球上了。他们非常聪明,受到非常…