一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为

利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu=b（x）eu±c（x）︱▽uq,x∈Ω;u︱Ω=＋∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是RN中的有界光滑区域,q≥0,权函数b（x）,c（x）∈Cα（Ω）,α∈（0,1）,且是Ω内的非负函数.     

超椭圆积分对一类经典力学问题的应用

本文将一个受二次曲线约束的质点动力学问题的求解归结为两个第一类超椭圆积分,从而首次得出该问题的解析解。     

正压大气中非均匀基流上的椭圆余弦波

从正压水平无辐散的原始方程出发,在基本气流存在切变的情况下,导出了β平面上的KdV方程,并具体讨论了基本气流的南北分布为抛物型时的椭圆余弦波解,所得结论与实际大气中急流北侧所表现出的大气环流特征相一致。     

椭圆环形鳍的水动力性能试验研究

本文给出了其展弦比λ分别为1.0、1.4、2.0、2.4,长短轴比C。分别为1.5、2.0、3.0的椭圆环形端,在循环水槽进行的敞水性能系列试验结果。并给出了计算椭圆环形鳍升力系数C_L对攻角α、展弦比λ及长短轴比G_o的经验公试。     

建立椭圆与圆亲似对应和建立两个椭圆亲似对应的一种方法

本文绘出了建立椭圆与圆亲似对应的一种新的方法,并以此为基础,进一步探讨了建立两个椭圆亲似对应的普遍适用的方法。本文还对所给方法的正确性从理论上作了严格证明.     

缺陷形状对金属板极限应变影响的研究

在研究板料的极限应变时,提出了一种新的初始几何缺陷模型——椭圆缺陷模型。用大变形弹塑性有限元法,按大变形J_2塑性流动理论,大变开J_2塑性变形理论分析了具有不同长短半轴椭圆缺陷模型,标准的M-K缺陷模型,圆形缺陷模型对双向受拉金属板极限应变的影响。分析结果表明,椭圆缺陷对双向受拉金属板极限应变的影响与椭圆的长短半轴比及椭圆区板厚有关。根据圆形缺陷模型算出的极限应变值是上限,根据标准的M-K缺陷模型算出的极限应变值是下限。圆形缺陷模型和标准的M-K缺陷模型是椭圆缺陷模型的特殊情况。分析还表明,大变形J_2塑性流动理论对缺陷比大变形J_2塑性变形理论更敏感。分析时,假定双向受拉金属板处于平面应力状态,在弹性、塑性状态下都是体积不可压缩的。     

非线性二阶椭圆方程混合有限元方法

本文对一类非线性椭圆方程提出了混合元逼近格式,证明了该格式解的存在唯一性,并得到了混合元解的最优L~∞,L~2误差估计。     

椭圆余弦波对薄物体的透射与反射的解析研究

应用渐近匹配法得到椭圆余弦波在二维薄浮体上透射与反射的解析解,给出了透射波波高和相位变化的规律以及反射波的特性,并探讨了浮体与水底间间隙及波长对椭圆余弦波透射与反射的影响.     

二阶椭圆组广义解的高阶可微性

本文讨论了二阶椭圆型方程组在ｐ次多项增长情形Ｗ￣（１，Ｐ）∩Ｌ￣ｑ广义解的高阶可微性．