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661.
针对四阶椭圆方程的不同形式,分别应用Lax-Milgram定理及变分法对两类四阶椭圆型方程进行研究。本文第一部分运用Lax-Milgram验证在Hilbert空间H2上恒存在唯一的解u,使得H2上的有界强制双线性型与H2上任一有界线性泛函相等。进而证明出存在唯一弱解满足第一类含有一阶项的四阶椭圆型方程。第二部分运用变分方法解决另一类含有p次二阶项四阶椭圆型方程。在方法上,首先定义方程弱解,其次找出与方程相对应的泛函,进而将问题转化为求相应泛函的极值元,证明泛函极值元的存在性,最后证明弱解的唯一性。 相似文献
662.
首先给出多连通域上二阶非线性椭圆型方程组Poincare边值问题的一个新适定性,然后利用有限元方法求上述变态问题的数值解,最后讨论数值解的误差估计。 相似文献