正则曲面上共轭方向的几何性质探讨

本文根据正则曲面S上一点的Dupin标线，讨论了S上椭圆点与双曲点的共轭方向的一些性质。     

基于国密SM2算法的广播加密方案设计

广播加密广泛应用于付费电视、卫星广播通讯、数字版权分发(CD/DVD)等领域。SM2公钥加密算法基于椭圆曲线设计，安全高效并应用于物联网等领域。为将SM2算法应用在多接收者背景，本文在国密SM2公钥加密算法的基础上提出一个广播加密方案，方案具有较低的计算和通讯开销。方案的系统参数和密钥大小固定，密文长度与接收者数目呈线性相关，实验表明解密时间受接收者数目影响较小。     

Witten复形与Morse不等式

本文用分析的方法利用Ｗｉｔｔｅｎ复形证明了非退化的Ｍｏｒｓｅ不等式，极大，极小的方法被用来估计Ｗｉｔｔｅｎ形变的Ｌａｐｌａｃｅ的小特征值。     

弱椭圆方程的解及应用

利用二阶偏微分方程的弱解理论和狄氏型理论，证明了Ｌ＾２（Ｒ＾ｄ，ｄｘ）中的弱椭圆方程测度值解的存在性。     

关于Overdetermined椭圆组的一些性质

本文在Overdetermined(和highly Overdetermined)椭圆型条件下,讨论多个未知函数、多个自变量的一阶组和高阶组的解的存在唯一性及解的一些函数论性质。     

对双向应力椭圆理论的质疑

目前在套管柱强度设计中广泛应用的双向应力椭圆（塑性椭圆）理论，在其推导过程中忽略了与周向应力σｔ具有同等地位、同等重要性的径向应力σｒ，这在理论上是不正确的，并由此导致了椭圆的４个象限出现违背第四强度理论的自相矛盾现象。双向 力椭圆理论曲线与实验数据符合程度不高。所以，应当重新评价双向应力椭的正确性，研究套管柱组合强度设计的新理论。     

定向Riemann流形上的Gilkey定理

为了给出Aliyah-Singer定理的分析证明,Gilbey发表了他的定理[1],后来Aliyah-Bott-Patodi等人把他的证明加以简化[2],本文则对Aliyah等人的证明进一步简化,并对流形是定向的情形作了补充。     

椭圆变圆，避繁就简

把圆看成椭圆的特殊形式是大家所熟知的,那么在特定条件下若将椭圆看成特殊的圆是否合理呢?答案是肯定的,本文将给予论证并加以应用。     

《高等几何》复习中的几个问题

1一个仿射对应定理及其应用定义平面π到平面π′的一个对应τ,如果对于任意点P（x，y）∈π与它的象τ（P）＝P′（x′，y-′）∈π′之间的关系由公式：确定，则这个对应τ叫平面π到平面π′上的仿射对应。公式（1）叫仿射对应公式。若平面。与平面π′重合，仿射对应τ叫仿射变换。定理设平面π上一封闭曲线围成一区域D，τ（D）＝D′∈π′，则SD′＝SD·|A|的绝对值，SD′，SD分别为区域D′，D的面积。例1设平面π与π′的夹角为θ（0＜θ区域D为平面π上一区域，区域D′为D在平面江上的正投影，求证：SD，＝SD·cos0o证如…     

二次曲线的逆曲线

提出了非退化二次曲线的逆曲线的概念，并初步探讨了原二次曲线与其逆曲线的关系。