基于exp(-Φ(ξ))方法求解系列Burgers方程的近似解析解

研究了Burgers方程和改进Burgers方程基于exp(-Φ(ξ))方法的近似解析解.数值算例表明该方法求解Burgers方程和改进Burgers方程的近似解析解是有效的.     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

人脑聆听轻音乐和静息状态下的EEG临界动力学特性

已有研究发现人静息态时大脑皮层活动处于近临界状态,且具有优化的信息传输效率.然而大脑在感觉刺激状态下脑电临界动力学特征少有研究.此外,轻音乐被报道对于抑郁症、精神分裂症及术后损伤均具有较好的辅助治疗作用.本文应用临界动力学理论,研究了轻音乐刺激状态时大脑皮层脑电临界动力学特性.我们记录了26名被试在闭眼、睁眼及闭眼听音乐状态的脑电信号,对3种状态进行了频率特性和临界动力学特征分析.结果显示人在睁眼状态,全脑脑电信号活动率显著高于闭眼和听音乐状态.相对于闭眼的临界状态,音乐状态和睁眼状态分别趋向于次临界和超临界的状态,即趋向于系统的低耗能态和高耗能态.说明轻优美的音乐可以帮助大脑进入更好的休息状态,没有大尺度的活动发生,这为音乐治疗提供了有价值的实验依据.     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的一个拼挤定理。     

基于近似贝叶斯计算方法的排队模型参数估计

基于贝叶斯推断对单服务台的马尔科夫与非马尔科夫系统下的4个排队模型做参数估计与效果评价,并对银行排队叫号换汇数据做实证研究。采用近似贝叶斯计算的方法有效解决复杂排队模型似然函数难解析表达的问题。利用R中queue computer包给出M/M/1,M/G/1,G/M/1,GI/GI/1这4个排队模型的到达时间与服务时间的参数估计及后验分布图。其中M/M/1:估计值(真实值)分别约为1.02(1)、 1.12(1/0.9),都与真实值接近;M/G/1:1.17(1)、1.21(1.2),对服务时间的估计效果优于到达时间;G/M/1:0.49(0.5)、0.96(1),从后验分布进一步得到对服务时间的估计更准确;GI/GI/1:1.16(1.1)、1.07(1)、0.23(0.251)、0.22(0.25),各分量的估计值与真实值相对接近。对于实际银行数据,估计得的参数所拟合的数据与Ausin的拟合数据分布接近。研究表明,近似贝叶斯的方法在排队模型的参数估计上有较大优势,在实际数据中取得了较好应用。     

一种提取近红外光谱信号中诱发血液动力学反应的方法

为了更好地提取与大脑功能活化有关的诱发血液动力学反应(EHR),综合比较了不同经验模态分解算法的优缺点,提出了一种提取近红外光谱信号中EHR的方法——ICEEMDAN-RLS。利用5种经验模态分解算法对近端通道信号进行分解,根据分解结果对远端通道信号进行自适应滤波,借助皮尔森相关系数和相对均方误差评估不同经验模态分解算法的EHR提取性能,在此基础上分析经验模态分解和传统块平均方法的块平均次数与EHR信号质量之间的关系。结果表明,基于5种经验模态分解算法的自适应滤波方法都能有效提取远端通道信号中包含的EHR,ICEEMDAN-RLS具有更大的皮尔森相关系数和更小的相对均方误差,仅需要进行10次块平均便可获得稳定的EHR信号,比传统方法的块平均次数减少了75%,且具有较高的EHR信号质量,可以更有效地提取淹没在全局干扰中的EHR。该结果可为大脑功能活化的研究提供参考。     

复杂网络的冯诺依曼熵

主要研究了复杂网络的冯诺依曼熵.结论表明,一般情况下,冯诺依曼熵不随边的增加而严格单调增加.其次,定义了星生成图和路生成图,并给出了熵与这两类图的联系.最后,利用3种经典随机图模型和随机树模型,证明了平均场意义下冯诺依曼熵随复杂网络的边数和直径递增.     

基于频率的Read Mapping种子选择算法

选择具有最低频率的最优种子是一个复杂的计算问题,往往需要很长时间.提出了一种read的基于频率的合并种子选择算法(FMSS),该算法能够高效地选择接近最优的种子集合,可用于改善现有映射工具的性能.实验对比了平均种子选择方法和当前最优的种子选择策略(OSS,optimal seed solver),结果显示FMSS算法能够用很少的时间代价给出接近OSS的最优种子集合,这表明FMSS算法可集成到现有映射工具中用于处理更大规模的read mapping问题.     

带有测量误差协变量和 不可观测反应变量下的因果推断

在反应变量不可观测且协变量带有测量误差的条件下,提出了平均因果效应计算的一个方法.给出了该方法下平均因果效应平方的偏差表达式,并进一步指出该偏差的影响因素.通过模拟实验,具体分析了各因素对偏差的影响大小和方向,为实际应用提供一定的参考.