奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域，但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性，利用孤立波与同宿轨之间的关系，通过变量替换，将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组，利用奇异扰动定性理论，找出退化慢子系统的同宿轨，证明扰动之后的方程组也存在同宿轨，从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

基于有限元分析的开关磁阻电动机非线性研究

针对开关磁阻电机双凸极结构导致的磁场严重非线性,利用有限元法对开关磁阻电机电磁场进行研究.通过有限元分析软件ANSYS得到一组不同转子位置下的三维磁化曲线族,进一步求得电感及转矩特性曲线,用于开关磁阻电机系统的非线性建模,将有限元分析与非线性仿真有机地结合起来,并得出一系列仿真波形.最后,通过样机进行实验,将实验波形与仿真波形进行对比,充分证明有限元分析数据的合理性及非线性仿真的可行性.     

利用相空间中薛定谔方程的解构造分布函数

利用推广后的T—F相空间中的薛定谔方程的解来构造分布函数．各种分布函数的构造是不一样的．     

一类热方程扰动系统的能控性

研究了一类热方程扰动系统的能控性问题.首先得到了系统的逼近能控性;然后采用变分方法对系统线性化,再结合解映射的性质,应用推广的隐函数定理,证明系统的局部零能控性;最后给出系统零能控的结论.     

无界域上一类随机反应-扩散方程的Wong-ZaKai近似

研究无界域上一类随机反应-扩散方程与其对应的Wong-ZaKai近似系统的动力学行为之间的关系.首先,证明原系统及Wong-ZaKai近似系统拉回吸引子的存在性,然后说明原系统随机吸引子的上半连续性.     

组合凸轮位移曲线的光顺处理

以"R"轨迹刻字机为例介绍复杂组合凸轮轮廓位移曲线的光顺处理方法.该方法用三次 B 样条曲线进行插值计算.利用处理程序,能方便、迅速地对组合凸轮机构中复杂位移曲线上的离散点进行光顺处理,,以满足凸轮设计的要求.     

有界域上任意维数半线性拟抛物方程的整体解

研究有界域上的任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题的整体解.证明了若非线性项满足一定的条件,利用逐次磨光法,此问题存在整体解.     

基于动态嵌套网格方法的摆动翼型粘性绕流数值模拟

该文根据摆动翼型的流场特性运用动态嵌套网格技术将其划分为不同的子区,在不同的子区中使用不同的流动控制方程,以提高计算效率.对翼型生成一个随其摆动的相对较小较密的贴体网格,在它上面采用Navier Stokes方程;对整个流场生成了一个大的相对较稀的静止背景网格,在它上面采用Euler方程.两个网格间的流场信息交换通过动态嵌套网格技术来实现.通过与单块翼型网格的计算过程和计算结果的对比分析,表明该方法在不损失计算精度的前提下计算非定常问题时具有相对较高的计算效率.     

用水深平均雷诺方程模拟有限长直立圆柱绕流

本文用水深平均雷诺方程和水深平均ｋ－ε方程,模拟在浅水宽阔水域中有限长直立式圆柱的绕流．在水深平均后的方程中,由于水深不均匀性所增加的修正源项,改善了控制方程的可解性,保证了在整个计算过程中ｋ和ε值非负．用结构块贴体坐标系方法生成的ＯＣ型网格,为计算提供了良好网格条件．用有限差分法和余量校正法进行离散和计算．本文计算了雷诺数为１２００的圆柱绕流,与Ｎａｇａｔａ的实验结果有很好的一致性．作为尝试,本文还计算了雷诺数为１０５的圆柱绕流,得到了很好的计算结果．     

关于Diophantine方程x3+1=py2

设p是奇素数．该文证明了：当p=12x^2＋1其中s是奇数,则方程x^3＋1=py^2 元正整数解（x,y）．