从一题多解看中值定理的应用

该文研究了高等数学中中值定理在解题中的应用,分别通过计算题和证明题的实例阐明了四个中值定理的有机联系及应用要点,以帮助学生更深刻地理解和掌握中值定理这一教学的重点和难点。     

论柯西定理的证法

柯西定理是复变函数论中的重要定理之一,教材中有多种证法,大多数是在附加导函数连续的条件下给出的,证明不够严密,为此,讨论了一种取消该附加条件后的证法,过程虽复杂,但证明严密、思路清晰.     

一类分数阶偏微分方程的柯西问题

主要运用傅里叶变换、贝塞尔函数的基本性质、拉普拉斯变换研究一类分数阶偏微分方程的柯西问题.     

高斯向量和柯西向量二次型分布的不等式

对Bakirov的关于高斯向量二次型分布的结果做了进一步的推广,并对服从柯西分布的随机向量的二次型分布进行了讨论,得到了关于高斯向量和柯西向量二次型分布的一个新的不等式.     

Cauchy pdf modelling and its application to SAR image despeckling

Synthetic aperture radar （SAR） imagery is a kind of coherent system that produces a random pattern, named speckle, which degrades the merit of SAR images and affects their further application seriously. Therefore, how to restore SAR image from the speckle has become a necessary step in post-processing of image. A new despeckling method is putforth on the basis of wavelet. First, a new approach on the basis of ＂second kind statistics＂ is used to estimate the dispersion parameter of the Cauchy distribution. Then, this Cauchy prior is applied to model the distribution of the wavelet coefficients for the log-transformed reflectance of SAR image. Based on the above ideas, a new homomorphic wavelet-based maximum a posterior （MAP） despeckling method is proposed. Finally, the simulated speckled image and the real SAR image are used to verify our proposed method and the results show that it outperforms the other methods in terms of the speckle reduction and the feature retention.     

美与物理学

19世纪物理学的3项最高成就是热力学、电磁学与统计力学。其中统计力学奠基于麦克斯韦(1831～1879)、波耳兹曼(1831～1879)与吉布斯(1839～1903)的工作。波耳兹曼曾经说过:“一位音乐家在听到几个音节后,即能辨认出莫扎特、贝多芬或舒伯特的音乐。同样,一位数学家或物理学家也能在读了数页文字之后辨认出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍兹或基尔霍夫的工作。”     

柯西积分公式的推广

把一般的柯西积分公式integral from n=r(f(z)/((z-z_0)~m)dz=(2πi/(m-1)!f~(m-1)(z_0)推广到被积函数f(z)在周线Γ内部有2个及其以上奇点的情形,并得到了相应的积分计算公式.     

函数方程与不等式概论柯西方程与Jensen不等式

本书作者Marek Kuczma（1935—1991）是函数方程和不等式波兰学派的创始人。他一生最高的成就是提出并发展了迭代函数方程的系统理论。他被认为是杰出的数学家，受到国际数学界科学家的高度尊重，在函数方程学家中拥有极高地位。他一生发表了180本科学著作和3本重要的数学专著，本书正是他的这三本数学专著之一。     

对一道高等数学竞赛题解题方法的探索

给出了2012年江苏省高等数学竞赛题的一道求极限试题的6种不同的解法,比较了6种不同解法的特点,并通过第六种解法给出了它的一般形式。     

柯西型积分和平面上边值问题

综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对周期、双周期、群不变的边值、带位移边值及它们相互之间的复合等各种问题,提供转化为典型问题的进展和文献.