TU(n,K,h)或Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群

设K,F是体,KF,将K看作F上的左空间并设dim_FK—r<∞。n维左K-空间V(n,K)可看作F上nr维空间V=V(nr,F),从而作用于V(n,K)上的GL(n,K)被嵌入作用于V(nr,F)上的GL(nr,F).在文献[1]中我们定出了SL(n,K),Sp(n,K)在GL(nr,F)中的全部扩群,它们恰是作用于中间体E(FEK,dim_EK=d)上空间结构V(nd,E)上的线性群或辛群,仅当GL(nr,F)=SL(4,2)时有例外。本文涉及的是酉群TU(n,K,f)或正交群Ω(n,K,Q)在GL(nr,F)中的扩群。我们对Witt指数v(f)≥2     

特殊极大子群的S-θ-完备与有限群的可解性

讨论有限群的特殊极大子群的S-θ-完备对该群可解性的影响,得到一系列充分必要条件,推广了该方面已有的一些结论.     

共轭可置换子群对群结构的影响

利用Sylow子群完备集中元素的共轭可置换子群获得了有限群为幂零或超可解的几个等价条件和若干充分条件,并刻画了合数阶循环子群均共轭可置换和非共轭可置换子群均共轭的有限群。     

系统￡*中极大相容理论结构刻画的归纳证明

在不使用系统￡*的强完备性定理,而利用关于公式复杂度的归纳法给出了该系统中极大相容理论的结构刻画,得到了每一个极大相容理论必然具有形式D({ψ1,ψ2,…}),这里ψi∈是系统￡*中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件;证明了系统￡*的满足性定理和紧致性定理,其结果完善了系统￡*的理论体系.     

多档次概率罐子模型估计的渐近性质

对多个处理且试验结果为多档次的临床试验,构建了其概率罐子模型。研究了模型中每个处理试验结果发生的概率。利用极大似然估计方法得到其估计量,并获得此估计量具有渐近正态性。     

基本极大2K2-free图

研究了基本极大2K2-free图的一些特征,并构造了顶点数是12的基本极大2K2-free图,否定了这样的一个猜想:不存在这样的简单非完全连通图G,对其中每一对不相邻的顶点x和y,都有IM(G+zy)=IM(G)+1.     

有限群的s-正规子群与群的结构

群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用Sylow-子群的正规化子的s-正规性研究了群的结构.     

基于梯度法的高效全局优化算法

用极大似然估计法和交替方向法估计Kriging模型参数, 提出一种基于有效集共轭梯度法的Kriging模型参数优化算法, 并在此基础上改进了高效全局优化算法. 结果表明, 利用改进的全局优化算法可解决高效全局优化算法的过早收敛问题.     

非零值函数乘积的最优化问题

若干个函数乘积的最优化问题，即使每个因子函数都很简单，整个问题也可能非常复杂本文对非零值函数乘积的最化问题给出一个简化方法，它们等价于一个以参数为系数的因     

一类统计模型相应风险的极小极大估计

关于风险估计,Bunke曾讨论了一类多参数控制的线性模型在带正定加权矩阵的二次损失函数下,最佳线性无偏估计量的极小极大性.然而,对于相应风险中具有大估计误差的不合理加权,上述损失函数已不适用.为此,本文提出了一类更为理想的二次损失函数,并在此损失函数下,对相关风险进行了极小极大估计与比较.讨论结果表明,本文提出的二次损失函数是合理与适用的.