基于SSOR预条件技术的快速相位解缠算法

相位解缠是合成孔径雷达干涉测量中的一个关键步骤和研究热点。在众多的解缠算法中,最小二乘相位解缠算法以其优良的稳定性受到人们的关注。该方法的核心思想是将相位解缠问题转化为通过迭代方法求解大型线性方程组。然而,传统的迭代方法存在收敛缓慢,耗时过长的缺点。针对这一问题,本文提出了一种利用对称超松弛预条件技术加速相位解缠的新方法。数值仿真实验表明,与传统方法相比,该方法可以在精确恢复真实相位的前提下,大大提高相位解缠的效率。     

电力巡检车载无人机协同作业优化

无人机以其安全、灵活和高效的特点已被广泛用于替代传统的人工巡检，但现有的车载无人机和保障车在电力巡检协同作业中面临重重困难，巡检成本较高且效率较低。针对车载无人机电力巡检的协同作业优化问题，构建基于时空网络的无人机与保障车时空路径协同优化模型；以拉格朗日松弛为主要框架，嵌入基于贪心规则的松弛解转换算法，提高模型求解的收敛速度和精度，经数值实验对比验证了该优化方法在求解较大规模问题时的有效性。此外，还通过敏感性分析实验研究无人机电池最大载荷对系统整体运行状态的影响。本研究为提升车载无人机电力巡检系统运行效率和降低管理成本提供科学的决策依据，为有效解决车载无人机电力巡检协同作业难题提供新方法。     

求解一类二次规划反问题的同伦交替方向法

对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式，将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题，将其中约束写成KKT条件的形式之后，该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上，考虑使用交替方向乘子法进行迭代，在此基础之上，将同伦思想应用于算法每步迭代的子问题中，以此避免近端算子选取的敏感性，又可保证算法的收敛速度。针对子问题，使用逐次超松弛法进行求解，并获取算法的收敛性。最后，将该算法与SDPT3和Sedumi两种方法进行比较，数值结果表明，该算法无论在速度上还是效率上都优于以上两种方法。     

分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法

研究了分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法.在分裂函数满足Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法在均方意义上是收敛的.最后通过几个算例证明了波形松弛方法求解分数阶随机时滞微分方程的有效性,验证了收敛理论的正确性.     

求解分裂可行问题的一种松弛投影算法

主要研究了分裂可行问题的一种修正CQ算法的松弛形式,在已有CQ算法的一种修正形式上提出了其松弛算法,并证明了其收敛性,当参数满足一定条件时,该算法的收敛性成立.