考虑设施失效及客户重指派的网络选址模型及求解

基于无容量约束且固定费用的设施选址模型,综合考虑系统运作成本及其可靠性,提出了考虑失效概率及对客户多层级重指派的非线性混合整数规划模型,并用优化的拉格朗日松弛算法对线性处理后的模型进行求解.结果表明:拉格朗日松弛算法适用于中等规模的选址问题;相对于客户的多层级重指派,其设施失效概率对网络选址的影响较大.     

关节软骨力学行为的数值模拟

关节软骨为一由骨胶原和蛋白聚糖固体相和孔隙流体相组成的多孔材料,其可以用基于混合物理论的两相多孔介质模型准确描述。作者采用有限元数值方法分析关节软骨图限压缩蠕变和应力松弛问题,得到软骨组织在蠕变和应力松弛过程中,固体相和流体相的速度、固体相的有效应力以及孔隙压力等随时间的变化规律。所得到的结果可以为人工软骨材料和人工关节的研制提供理论参考,对生物机械工程等领域的研究具有指导意义。     

SWR算法在期权定价中的应用

本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收敛性结果及算法的流程.数值实验表明,与经典的欧式期权定价公式相比,本算法具有更好的估计效果.     

热作模具钢淬火回火态的内耗谱分析

对热作模具钢淬火后回火态试样的内耗谱进行了分析.研究表明,淬火态试样的内耗谱由3部分构成.其中：157.2 °C处的内耗峰是由于体心立方结构的马氏体晶格畸变引起应力感生碳原子微扩散的结果;225.5 °C处为溶质原子与位错交互作用产生的SKK峰及其背景内耗峰.随着回火温度升高,SKK峰的弛豫强度逐渐减小,此时,碳原子与部分合金元素以碳化物形式结合而从基体中析出,使得其晶格畸变减弱,157.2 °C处的内耗峰消失;部分碳化物在位错处形核并使位错段增长、弛豫时间增大;内耗峰位置的移动主要归因于合金元素与碳原子的作用.     

基于混匀配矿的露天矿山供应链建模与求解

从供应链角度出发,分析原矿配矿的生产特点,考虑生产任务和生产能力限制、库存平衡约束、资源消耗量限制以及质量指标等要求,以生产、运输、库存总成本最小、所获得净利润最大及质量品位偏差最小为目标建立了0-1混合整数规划数学模型.采用拉格朗日松弛(LR)算法对该模型进行求解.仿真实验结果表明,中规模算例LR算法可以在较快时间内获得可行解,大规模算例可以在CPLEX软件求不到解的情况下运用LR算法在可接受时间内得到可行解.最后对出矿点品位参数进行了灵敏度分析,品位的扰动对质量偏差以及总目标函数值有较大的敏感性.     

模拟退火法在协同优化中的应用

为解决传统标准协同优化算法经常无法收敛和容易陷入局部最优等缺陷,提出一种基于模拟退火法的改进协同优化算法.该算法在继承标准协同优化算法并行自治优点的前提下,首先系统级由全局模拟退火算法和梯度算法相结合的组合优化策略代替单优化算法,其次根据优化具体情况引入动态松弛因子,以此来保证优化的全局性和精度.通过两个典型的MDO测试算例对改进的协同优化算法进行验证,优化结果表明,改进的协同优化算法具有更好的精度、收敛速度和稳定性.     

松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题

考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.     

扩散占优的2×2双曲平衡律奇异松弛极限及其应用

研究一般扩散占优的2×2双曲平衡律系统奇异松弛极限, 用补偿紧性方法, 在松弛时间τ比扩散系数ε趋于零快时, 即τ=o(ε), ε→ 0时, 得到其解的整体存在性一般框架： 如果上述系统的解存在对ε一致的先验L^∞估计, 则其解序列收敛于上述系统的对应平衡状态解. 并将这一框架应用于一些具有非齐次项和松弛项的重要非线性系统, 如有非齐次项和松弛项的二次流、 LeRoux系统、 非线性弹性系统和交通扩展流等.     

两个代理商松弛工期指派与位置有关负荷资源约束单机排序问题

【目的】研究两个代理商松弛工期指派资源约束单机排序问题。【方法】代理商通过竞争在同一台处理机上处理各自任务集合,各有一定数量的资源可以分派给任务。任务有待定的松弛工期,处理时间与位置有关且是所获资源量的凸函数。目标是求出任务的处理顺序、工期和资源分配方案,使得乙代理商任务中最大费用不超过给定值,且甲代理商任务最大费用取最小值。将问题转化为凸规划问题,先求出任务资源数量;再通过求解指派问题确定任务的处理顺序,进而求得工期。【结果】给出了多项式时间的最优算法,提供算例说明算法的有效性。【结论】分析表明算法的计算时间复杂度为O（n3）,其中n为两个代理商任务数中较大的一个。     

变分不等式和非扩张映射的迭代收敛性

介绍了一类包含非扩张映射的变分不等式和Wiener-Hopf方程,基于投影技巧推导出两者之间的等价关系,利用该等价关系提出了一个同步求解非扩张映射不动点和变分不等式的迭代算法,并在适当条件下证明了该迭代算法的强收敛性;所得结论推广了该领域内的一些最新结果.