基于GPU的B-S模型下改进的Crank Nicolson算法

针对Black-Scholes模型及其公式特点进行了理论分析与数学处理,给出了优化的Crank-Nicolson算法,提高了实际期权交易效率.通过使用GPU作为计算平台,结合CUDA架构技术,验证改进后算法的有效性和适用性.在CPU平台下进行横向测试,验证GPU平台运行环境优势.实验表明,改进后的算法在GPU平台下运行所提升的效果显著,运算精度和效率得到提高.     

分数跳-扩散过程下双标型两值期权定价模型

假设股票价格服从分数跳-扩散过程,建立了分数跳-扩散过程下的金融市场模型,利用保险精算方法和分数跳-扩散过程理论,得到了双标型两值期权定价公式.     

基于停时模拟的移动窗口巴黎期权的定价

移动窗口巴黎期权是更高层次的极为复杂的巴黎期权, 在可转换债券等领域均有广泛应用. 在连续时间框架下, 扩展了Anderluh的方法, 通过模拟具有移动窗口巴黎期权特征的停时, 给出了移动窗口巴黎期权的定价表达式、算法及算法实现, 并且对比了累计巴黎期权、连续巴黎期权和移动窗口巴黎期权在不同参数条件下计算出来的价格, 验证了所提出方法的有效性. 最后, 为了验证停时模拟方法的计算精度, 将障碍期权(退化的巴黎期权)的解析解作为基准, 比较了停时模拟和标准蒙特卡罗这两种算法, 结果显示停时模拟算法具有较高的精度. 该方法的应用将有利于提高可转债定价的精确度, 为我国可转债的发行和投资决策提供有价值的依据.     

需求预测信息更新条件下供应链的三阶段期权协调机制

考虑需求信息更新条件下的供应链期权协调机制, 研究三阶段生产和订购模型: 零售商在第一阶段发出固定订单并购买期权; 然后在第一和第二阶段之间更新需求信息, 并在第二阶段对固定订购量和期权购买量分别进行调整; 第三阶段满足市场需求, 通过执行期权并在必要时启动紧急订购满足前两阶段固定订货不足的部分. 协调机制的参数包含两个期权购买价格、一个期权执行价格和紧急订购对应的批发价, 且后两者均是期权购买价格的二元隐函数. 算例分析结果表明: 供应链及其成员的利润都得到帕累托改进; 两个期权购买价格及其比例关系对零售商订购决策和系统利润增量分配有着敏感影响; 期权价格在第一阶段的下降和第二阶段的上升均会为制造商带来投机动力, 争取谈判优势是零售商的理性选择.     

不确定环境下彩虹期权价格上下界的估计

彩虹期权作为一种多种资产的欧式期权,在金融市场上深受广大投资者的喜爱.该文基于饲向随机微分方程(BSDE)的理论,建立Knight不确定环境下多资产彩虹期权的动态定价上下界模型,并借助等价概率鞅测度求出模型的显式解,给出彩虹期价格的上下界区间,最后给出一个例子分析表明Knight不确定存在的重要性.     

期权定价的数值方法

现代金融衍生证券诞生于20世纪70年代,衍生证券随着金融衍生证券市场的蓬勃发展,给现代金融学提出了及其复杂的数学问题,包括金融变量的数学描述、各种金融变量之间的关系分析、市场风险的计算与控制等等。期权作为金融衍生工具的核心,发展至今已经具有丰富的内涵和越来越复杂的交易技巧,不仅被应用于金融工程,也在理财、投资、保险等领域得到及其广泛而深入的应用,提供了极其重要的经济功能,对规避风险,降低交易成本,增加市场的流动性,提高交易效率,赚取利润具有重要意义本文主要研究金融衍生证券核心-期权的定价问题。     

外汇期权双向开仓交易在货币市场获利中的应用

近年来,外汇期权交易在我国得到了较大的发展,并逐渐为广大投资者所熟悉。在简述外汇期权交易概念、内容的基础上,详细介绍了如何利用外汇期权双向开仓交易在急剧变动的货币市场获利。     

Hull-White模型下可延期交付的附息票债券期权定价

在Hull-White模型下,利用标的资产服从逼近的分数布朗运动过程,结合分数布朗运动随机积分理论及偏微分方程方法,获得了可延期交付的附息票债券期权定价模型,并得到其解析式。     

基于Landau’s变换的求解美式期权的有限差分法

针对标准美式看跌期权定价问题给出一种基于Landau’s变换的有限差分法.先利用Landau’s变换及截断技巧将美式期权问题转化为一个有界规则区域上的抛物问题,再利用有限差分法求解期权价格,并利用Newton迭代法同时求解出最佳实施边界.数值实验结果表明,该算法能快速有效地求解出较传统二叉树法更光滑的最佳实施边界,并能准确地模拟美式看跌期权价格.     

具有时间参数离散障碍期权偏微分布朗模型的Romberg求解

为提高Down-and-Out离散障碍期权定价问题精度,降低计算复杂度,提出一种具有离散时间参数障碍期权偏微分布朗模型的Romberg求解方法。首先,将Down-and-Out离散障碍期权问题建模为随时间变化参数的几何Brownian运动模型,采用与时间无关的对应时间变换进行偏微分方程(PDE)的期权定价。然后,得到的时间独立的偏微分方程转化为简单的热传导方程积分形式,实现模型简化,并给出离散障碍期权定价定理;最后,采用Romberg求解过程实现了离散障碍期权Brownian模型的精确求解。实验结果验证了所提方法的有效性。