跳跃扩散型离散几何平均亚式期权的定价

在股票市场有重大信息公布时,股票价格会发生跳跃.在股票价格服从Ito-Skorohod跳跃扩散过程的条件下,运用概率论的方法研究离散几何平均亚式期权的定价,并得出其定价公式.     

CEVP下有交易费用的亚式看跌期权定价模型

首先介绍了波动率弹性为常数(简称CEV)的涵义;接着通过对服从几何布朗运动的有交易费用的亚式看跌期权定价模型的研究,推导出CEVP下有交易费用的亚式看跌期权定价公式,并证明了该公式的合理性;随后又运用了二叉树方法求出其几何平均的近似解;最后用实例验证了该结论的有效性和实用性.     

外汇欧式期权在市场不完备下的对冲误差分析

本文研究了外汇欧式期权的对冲误差问题,针对典型的静态和动态Delta对冲策略,在对冲过程不连续和利率平价公式不成立的市场不完备情形下,给出了即期对冲和远期对冲的对冲误差公式,从而能够更准确地衡量实际对冲组合产生的风险.在研究Delta对冲策略过程中,本文提出了一个包含摩擦系数ε的外汇远期汇率模型,并通过分析即期对冲和远期对冲的差异,给出了最优对冲方式的判别条件.该判别条件依赖于摩擦系数ε,做市商仅通过对摩擦系数ε实时的监控,便可以选择最优的风险对冲方式,从而提高了对冲效率.本文提出的对冲误差的具体解析式和最优对冲方式的判别条件为外汇期权对冲及其风险管理提供了理论依据.实证结果表明,本文提出的期望收益差与实际对冲组合的收益差基本一致,从而验证了判别条件的合理性.     

基于跳扩散模型对随机利率下远期开始期权定价研究

假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek利率模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换推导出了随机利率跳扩散模型下远期开始期权的定价公式,最后通过数值实验分析了各个变量对期权价格的影响.     

依赖时间参数下几何平均亚式期权的定价

文章讨论了标的资产有依赖时间的参数,即无风险利率r(t)、风险资产期望收益率μ(t)、波动率σ(t)和红利率q(t);在无风险中性定价情况下,首先利用等价鞅测度方法得到了几何平均亚式期权的定价公式,并得出了欧式期权;再利用概率方法得到了几何平均亚式期权的定价公式;比较2种方法所得的结果,可以发现两者在形式上有所不同,但实质上却是相同的。     

Black-Scholes模型在ESO会计处理中的应用

Black-Scholes模型是现代期权定价理论的核心,也是当前得到最普遍公认和应用的期权定价模型。因此以公允价值对股票期权进行会计处理,必然要求从会计角度对Black-Scholes模型加以应用。本文从Black-Scholes模型出发,讨论了模型在我国的适用性和对员工股票期权的适用性,从而进一步探讨了模型参数的确定。     

不完全市场下有违约风险的欧式期权定价

为了研究不完全市场对有违约风险欧式期权定价的影响,结合Klein的有违约风险期权处理方法和Cochrane与Saa-Requejo的不完全市场处理方法给有违约风险的欧式期权定价,得到不完全市场下有违约风险欧式期权的一般化定价公式.进一步推导出一些特定欧式期权的定价公式,并指出这些公式均为一般化定价公式的特例.结果表明定价公式结合了上述两个模型的优点,因此特别适合于给基于不可交易资产有违约风险期权定价.     

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征, 在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo, LSM)方法的基础上, 本文通过随机Faure序列以及对偶变数法增加抽样数目, 达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格, 然后用加权最小二乘法进行回归, 得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo, WLSQM)方法. 从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣, 得出WLSQM 方法比LSM 方法估计效果更优的结果, 验证了WLSQM方法在美式期权定价上的有效性.     

基于跳跃-扩散过程的一类亚式期权定价

在期权定价理论的研究中,一般都假设标的资产(设为股票)的价格服从几何布朗运动.然而在现实的金融市场上,当有重大信息到来时,便会对股票价格产生冲击,使其价格出现不连续的跳跃.考虑这一因素,在标的资产价格服从跳跃-扩散过程时,分别在完全市场与非完全市场上通过选择帐户折算变换与复制将一种亚式期权(考虑算术平均)定价问题进行简化为一种类似于欧式期权定价问题,然后运用Merton对冲风险方法得到原亚式期权的定价与套期保值策略.     

住房抵押贷款的提前支付特性及其定价

住房抵押贷款定价是住房抵押贷款证券化的核心问题。带有提前支付特性的期权定价方程无法直接求出解析解,而传统的近似方法有其局限性。本文在充分研究住房抵押贷款价格函数对于提前支付行为的二阶性质的基础上,确定了有关提前支付的无风险利率临界条件,得到了提前支付概率的精确公式和住房抵押贷款定价的期望值模型。