非圆形隧洞解析应力空间分布特征

隧洞开挖过程中快速获取掌子面附近围岩空间应力分布信息对其灾变防控至关重要。基于收敛约束法,将非圆形隧洞围岩解析解与可视化软件Tecplot相结合,提出一种高效、直观的隧洞解析应力空间分布呈现方法,利用该方法对引汉济渭岭北深埋隧洞掌子面附近的空间应力分布特征进行了分析,并在基础上探究了初始主应力场水平倾角对隧洞空间应力分布特征的影响。结果表明：沿隧洞纵向逐渐远离掌子面时,隧洞环向应力集中分布呈现出应力集中大小增长区、应力集中区域扩展区与应力集中区域稳定区三阶段特征。对于深埋硬岩隧洞,沿隧洞纵向远离掌子面的三阶段分布区间分别为0.5D(D为隧洞最大洞径)范围内,0.5D～2.0D范围之间,2.0D范围外。此外,初始主应力场水平倾角对隧洞应力分布影响主要体现在环向分布方位,而对其纵向分布影响较小。     

次线性期望下具有随机系数相依线性过程的完全积分收敛性

利用不同于概率空间的研究方法,给出当CVεp<∞时次线性期望下具有随机系数的相依线性过程的完全积分收敛性,从而将概率空间下具有随机系数的相依线性过程的完全矩收敛推广到次线性空间中.     

有限时间收敛控制与时间最优控制性能指标分析

讨论了有限时间收敛控制与时间最优控制问题,分析了有限时间收敛控制及时间最优控制各项性能指标,探讨利用有限时间收敛控制的方法通过选择适当的控制及参数,求解最优控制的近似解.最后利用二阶及三阶系统举例具体说明了分析结果.     

集合优化问题解集的稳定性和扩展适定性

研究了集合优化问题近似解集的稳定性和扩展适定性。当目标函数具连续性和广义锥-拟凸性时,讨论了集合优化问题近似解集的Painlevé-Kuratowski上收敛和下收敛。结合适当假设条件,分析了集合优化问题的扩展适定性和弱扩展适定性。     

不确定线性奇异系统的有限时间控制

针对具有时变外部扰动的不确定线性奇异系统,研究基于状态反馈的有限时间控制问题,系统的状态矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)工具,给出了不确定奇异系统经由状态反馈的有限时间有界(FTB)的充分条件。这些充分条件都可转化为线性矩阵不等式可行性问题。并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。     

预拓扑与网族的预收敛类

引入了网族及预收敛类的概念,给出了从T(X)(即X上的预拓扑的全体)到S(X)(即X上的预收敛类的全体)的单射,证明了当X是有限集时该映射是双射.     

非散度型椭圆方程系数识别问题的正则化解

研究了非散度型椭圆方程系数识别问题Tikhonov正则化解的收敛速度.由于反问题是不适定的,利用Tikhonov正则化方法将原问题转化为最优化问题,并构造相应的泛函.相较于散度型方程,这里的困难有两方面:①非散度型算子不利于分部积分;②控制泛函可能没有凸性.基于正问题的先验估计以及附加的源条件,获得了正则化解的收敛速度...     

空间CB(-∞,+∞)中集合列紧性的判别法

把空间C [a,b] 中集合列紧性的判别法推广到在无穷区间（-∞,＋∞）上连续且有界的函数构成的空间CB（-∞,＋∞）中,得到空间CB（-∞,＋∞）中集合列紧性的一个充要条件.     

C0-半群的一表示定理

给出了C0-半群的一表示定理,从而推广了文献[1]中的相应结果。     

具有未建模动态和有界干扰系统的鲁棒自适应控制(Ⅱ)

考虑一类同时具有未建模动态和有界干扰的连续时间系统,在推广的加权最小二乘法中嵌入一个带相对死区函数的时变加权因子,并以此算法估计系统建模部分的参数.对建模部分的相对阶,n*=n-m=1的情况,设计出不含微分环节的自适应控制器,系统输出直接跟踪所给定的参考信号,证明所构成的闭环系统是全局稳定的.