一定条件下PA序列部分和的完全收敛性

根据PA序列的一些基本性质和定理,比照独立随机变量下的结论,对PA序列的完全收敛性作了初步的推导和论证,从而完善了相关结果.     

探讨积分的极限

证明了若可积函数列{fn}在[a,b]上一致收敛,则nl→im∞∫abfn(x)dx中极限运算与积分运算可交换,从而揭示了"积分的极限"解法的内在本质,并且对于limn→∞∫01xnF(x)dx及nl→im∞∫ab[f(x)]ndx两种类型给出了更为具体有效的一般性解法.     

非线性系统预设有限时间有界H∞容错控制

针对一类具有外部扰动的严格反馈非线性系统,研究系统的预设有限时间有界H_∞容错控制问题,提出一个新的预设有限时间性能函数,进一步改进约束控制性能。结合反步法和有界H_∞设计思想,给出一种预设性能有限时间有界H_∞容错控制器设计方案,解决非线性系统在有界稳定情况下的H_∞控制设计问题。所设计的控制器能够保证跟踪误差,以预先设定的暂态和稳态性能在有限时间内收敛到平衡点附近的小邻域内,并且具有H_∞干扰抑制性能。仿真结果验证了所提方法的有效性。     

Hilbert空间中(ψ)-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在Hilbert空间中研究了一类未必连续,甚至未必有界的(ψ)-强伪压缩映像的不动点的迭代逼近问题,获得了一个大范围收敛定理.     

一类人口发展方程解的存在性和收敛性的研究

用线性算子的理论将人口发展的偏微分方程模型转化为抽象的Cauchy问题,并用泛函分析中的C0半群理论来研究该系统解的存在性和收敛性.     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义,从而完整了弱鞅的概念,并指出弱鞅、弱半鞅(即弱下鞅)和弱上鞅之间的关系.然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式.最后对Newm an和W right的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用.     

一类非线性时滞差分方程的有界持久性

考虑一类非线性时滞差分方程:xn 1=∑1-0Ai/xp1k-1,n=0,1,2…这p.,p,…,p,Ak均为正常数,A0,A1,…Ak-1均为非负常数,初始值x-k,xk=1…x0为任意给定的正数.利用分析的技巧,得到了方程的正解有界持久的某些充分条件,部分回答了G.Ladas提出的一个公开问题;改进了已有文献中的相关工作.     

集值下鞅的收敛性与Riesz分解

假定（X,·）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B_n的上升子σ域族, 且B=∨B_n, 首先研究了支撑函数的几个性质, 利用支撑函数及实值鞅（上鞅、 下鞅）的收敛定理与Riesz分解定理, 证明了集值下鞅在弱收敛意义下的收敛定理, 在此基础上, 给出集值下鞅可Riesz分 解的一个充要条件.     

有限极大极小问题的拟牛顿法

给出了解极大极小问题的一种拟牛顿法, 在不假设在Danskin点处满足严格互补条件的情况下证明了算法具有超线性收敛速度及全局收敛的性质.