G-非扩张映射有限族的多步迭代方法及其数值实验

在带有有向图的一致凸的Banach空间中,构造了一种关于G-非扩张映射有限族的公共不动点的多步迭代方法,并利用所构造的迭代方法证明了G-非扩张映射有限族的强、弱收敛定理,最后给出数值例子验证所提出的迭代方法的有效性。     

指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程

利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程表达式。从而丰富了线性算子半群理论,拓展了对预解方程的研究。     

双寡头古诺生产模型的自适应控制

将自适应控制方法应用到二维多参数的古诺生产模型,其控制目标是通过对控制参数的小扰动将系统引导到不稳定不动点或均衡点.理论推导和数值模拟结果说明了此方法不管是对一个参数还是对多个参数施加扰动都能成功地将混沌不稳定轨道稳定到低周期轨道,并解析地给出了收敛条件和控制强度所在的范围.实施控制后的生产模型能快速地达到Nash均衡点,这为现实中的企业提供了理论参考及生产依据.     

基于径向基函数网络或模糊系统的非线性连续时间系统的自适应调节

对于一类连续时间的非线性动态系统x=f(x)+Bu+d,当系统中的非线性函数f(x)满足有界或线性增长条件(具有未知的增长系数)时,首先证明了f(x)中的x落入一紧集中,然后根据径向基函数网络或模糊系统的逼近性质,给出了两种自适应调节器的设计方法.利用李亚普诺夫稳定性理论,证明了控制算法是全局稳定的,闭环系统的状态是一致最终有界的,且控制律是稳定的.     

延迟离散Hopfield-型网络广义异步收敛性分析

给出了延迟离散Hopfield -型神经网络的收敛性定理。在广义异步运行方式下 ,证明了对称连接权阵 (只要w0 对称 )条件下的收敛性定理 ,推广了已有的延迟离散Hopfield -型神经网络的收敛性结果 ,表明网络收敛滞后于能量函数收敛最多 2n 1步。最后给出了能量函数的极大值点与延迟离散Hopfield -型神经网络的稳定态的关系。     

一定条件下PA序列部分和的完全收敛性

根据PA序列的一些基本性质和定理,比照独立随机变量下的结论,对PA序列的完全收敛性作了初步的推导和论证,从而完善了相关结果.     

探讨积分的极限

证明了若可积函数列{fn}在[a,b]上一致收敛,则nl→im∞∫abfn(x)dx中极限运算与积分运算可交换,从而揭示了"积分的极限"解法的内在本质,并且对于limn→∞∫01xnF(x)dx及nl→im∞∫ab[f(x)]ndx两种类型给出了更为具体有效的一般性解法.     

非线性系统预设有限时间有界H∞容错控制

针对一类具有外部扰动的严格反馈非线性系统,研究系统的预设有限时间有界H_∞容错控制问题,提出一个新的预设有限时间性能函数,进一步改进约束控制性能。结合反步法和有界H_∞设计思想,给出一种预设性能有限时间有界H_∞容错控制器设计方案,解决非线性系统在有界稳定情况下的H_∞控制设计问题。所设计的控制器能够保证跟踪误差,以预先设定的暂态和稳态性能在有限时间内收敛到平衡点附近的小邻域内,并且具有H_∞干扰抑制性能。仿真结果验证了所提方法的有效性。     

Hilbert空间中(ψ)-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在Hilbert空间中研究了一类未必连续,甚至未必有界的(ψ)-强伪压缩映像的不动点的迭代逼近问题,获得了一个大范围收敛定理.     

一类人口发展方程解的存在性和收敛性的研究

用线性算子的理论将人口发展的偏微分方程模型转化为抽象的Cauchy问题,并用泛函分析中的C0半群理论来研究该系统解的存在性和收敛性.