Equal Width波方程的几种新解

应用齐次平衡法再次研究了Equal Width波方程的精确解,在不同的参数下,我求得了几种与文献[1]形式不相同的新解.在这些新解中,有一种孤波解的表达式,比文献[1]中的孤波解的那种表达式更具一般性.     

高阶非齐次线性微分方程解的性质

研究了非齐次线性微分方程~$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_df^{(d)}+\cdots+A_0f=F$~的解的增长性及零点,其中~$A_j(j=0,1,\cdots,k-1)$~为有限级整函数, $F$~为无穷级整函数,当存在~$A_d(0 \leq d \leq {k-1})$~满足某些特殊条件时,~得到了上述非齐次线性微分方程解的性质.     

任意截面波导本征值问题的边界元分析

本文讨论了任意截面波导本征值的边界元分析方法，编制了一个通用的计算机程序。对几种不同截面形状波导的本征值进行了计算，结果与已有文献一致。     

SLUTSKY定理的推广

Ｓｌｕｔｓｋｙ定理指出：如果随机变量序列｛Ｘ１ｎ｝，｛Ｘ２ｎ｝，…，｛Ｘｍｎ｝分别依概率收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，那么任意一个有理函数Ｒ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）也依概率收敛到常数Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ），只要Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）有限．本文从两个方面推广了这一结果：第一，若上述随机变量序列分别依概率收敛到随机变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ，ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）是ｍ维欧氏空间Ｒｍ上的连续函数，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛于ｇ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍｎ）．第二，若上述随机变量序列分别收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，又Ｂｏｒｅｌ可测函数ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）在点（ａ１，ａ２，…，ａｍ）处连续，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛到ｇ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）．     

芭蕉扇Tn的（整，模整）和数

给出了芭蕉扇Tn和数的上界，并证明了芭蕉扇Tn是整和图，模整和图．     

非线性时间序列的最优相关维数估计

提出以能量谱中的截断频率之倒数作为相空间重构过程中的窗长，在窗长固定情况下，利用奇异值分解算法确定嵌入维数和时间延迟两个参数，克服了不考虑窗长单独选择嵌入维数和时间延迟造成的相关维数收敛性差的缺点，大大提高了计算效率。采用迭代奇异值分解算法对含噪声的信号进行降噪，降低了噪声对相关维数计算结果的影响，从而提高了计算结果的可靠性。     

实方阵的对称与正交和分裂的存在性与惟一性

证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理，即在一定条件下，一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和，在更一般意义下，可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。     

机械压力机可编程控制器控制计算机模拟软件的研制

论述了对通用机械压力机可编程控制器（PLC）控制进行计算机模拟的必要性及可行性,研制了相应的模拟软件,叙述了模拟软件的基本功能,分析了模拟软件中PLC控制梯形图的绘制方法、梯形图等价逻辑语句程序的生成及文件保存的方式,并对锁值模拟、梯形图扫描跟踪、PLC控制及曲柄连杆机构运动过程的动态模拟进行了全面深入的研究,该模拟软件界面友好,通用性强,在机械压力机动作过程中实际电器的输入和输出可直观地显示在微机界面上,从而为程度调试、修改带来的极大的方便。     

具有四个公共值的亚纯函数

研究了具有四个公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ，Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ，Ｍｕｅｓ等的有关定理。     

基于广大极值分布的高频极值条件VaR模型

在考虑当前预期和波动性条件下,为了有效地捕获极端条件下收益率时间序列动态特征,提高VaR的度量精度,建立了基于高频数据的条件极值VaR模型.应用智能优化算法对条件极值分布的时变参数进行估计,考察了在不同样本容量分块下的条件极值VaR,并对VaR计算结果的精度进行了Kupiec-LR检验和动态分位数检验.研究结果表明,基于高频数据的条件极值分布较好地拟合了极端条件下的收益率特征,与McNeil提出的传统条件极值VaR相比,应用高频数据建立在条件广义极值分布基础上的条件极值vaR的Kupiec检验DQ检验值都较为理想,表明该模型能够捕捉到我国市场风险特征,提高极端情况下风险测度能力.