非线性热方程解的爆破

本文讨论了非线性热方程u_t—△u=F(u,△u)的初边值问题,分别研究了其正解及一般解的爆破性,得到了具有一般意义的结果。     

奇异二阶非齐次边值问题的可解性

本文运用Schauder不动点定理讨论了一类带导数项的非齐次二阶边值问题:u" a(t)f(t,u,u')=0,0＜t＜1,u(0)=a＞0,u(1)=b＞0.正解的存在性.其中:f关于u是超线性增长的.     

一类动态投入产出模型的解

本文讨论动态投入产出模型（连续型和离散型）的求解问题，利用矩阵分析的理论和常微分方程的方法，在一定条件下，将ｎ个变量方程的求解化为ｒ个变量（ｒ〈ｎ）方程的求解。     

一类Hammerstein型积分方程的正解及其应用

研究Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的正解，其中，ｋ（ｘ，ｙ）≥０，ａ＿ｉ（ｘ）≥０，０＜ａ＿ｉ＜１（ｉ＝１，２，…，ｐ）对任意λ＞０，得到正解的存在唯一性与迭代算法，并且研究了作为λ的抽象函数的基本体质。把所得结果用于二阶非线性常微分方程边值问题。     

半线性带权临界双调和方程的正解

主要探讨了一类半线性带权临界双重调和问题，在非临界项带“临界”权的情况下，利用Hardy不等式找到一个只与维数N有关的上限λ^*，使得当λ＜λ^*时，问题在临界维数和非临界维数情况都至少有一个正解，而这时λ^*并不是通常的特征值。     

延长油田递减规律与采收率研究

目的 对延长油田递减规律和采收率进行深入研究.方法 利用单井产量数据和双曲二元回归法分析延长油田的递减规律和采收率.结果 延长油田20世纪70年代及以前投产的油井递减期产量变化为双曲线递减;20世纪80年代投产油井递减期产量变化为幂指数递减;20世纪90年代投产油井递减期产量变化为类双曲递减.综合确定延长油田的最终采收率为10%.结论 递减规律和采收率等主要开发指标的研究为油田进一步科学、合理开发提供了重要依据.     

智能健康住宅监护数据分析方法的研究

智能健康住宅为缓解人口老龄化的压力和优化医疗资源配置提供了重要手段。其特点是在家庭环境下提供各项生命体征参数监测,并对监护数据自动分析处理。本文提出了以时序建模为基础的分析方法。此方法由三个部分构成,包括模型辨识、模型更新、以及基于模型的预报区间确定。模型阶数基于最终预报准则确定,使得模型能更好的符合观测数据。基于自适应滤波器算法对模型参数进行在线更新,确保模型能更好的描述监护数据的动态特性。根据建模结果,作前向30步预报,确定预报区间。从而实现对监护数据中的平稳、异常值、以及状态变化三种特征模式的识别。通过应用PhysioNet中的三组数据集进行实验研究。实验结果表明此方法的预报结果准确,能实现对于智能健康住宅中连续监测获得的数据进行在线分析。     

非线性采样观测器的误差分析

通过分析非线性系统采样观测器的误差,给出了观测器误差一致最终有界的条件,估算了误差的最终边界.分析结果表明,采样周期固定时,选择精度更高的数值方法可以减小观测器的误差.