求最大值和最小值的思想方法及解题技巧

函数的最大值和最小值是数学中的重要概念，求最大值和最小值的方法和技巧，对于学好数学，加强实际应用，意义深远。     

一类矢量最小值的普遍解法

介绍了一种类型矢量最小值的普遍解法，并举例说明了该解法的应用。     

一种基于PSO算法的群体决策新方法

为了提高群体决策者意见的一致性和协调性,提出了偏好矩阵集成的新方法.基于决策者用区间积型互反判断矩阵来表示他们对方案的偏好,建立了区间积型互反判断矩阵的最大最小值集成模型,利用粒子群优化算法(PSO)去求解模型,并通过数值例子的结果说明了集成模型的合理性和可行性.     

单通道时频重叠高斯调幅通信信号盲分离方法

为了解决单通道多个时频重叠高斯调幅通信信号共信道的盲分离问题,提出了一种混合遗传与最小值搜索的盲分离算法。根据信号的特征,建立信号模型,利用接收到的一组混合信号的数据,利用混合遗传与最小值搜索的盲分离算法对所有待估计参数进行联合搜索,实现了多个信号分量的重构和分离。仿真结果表明,与传统的最小值搜索算法(初值选取误差控制在远离期望值的5%以内)和遗传算法相比,该算法有较高的数值精度和不受初值选取影响的优点。     

光子的质量与静电场中的慢光子

先前的研究已经说明,根据至今在高频率范围内对光速的测量结果,既不能证明真空中光速没有色散,也不能够对光子有质量与否做出判断,因为光子质量引起光速的色散只会集中地发生在频率逼近于零的长波光子辐射的小频率范围之内.所以,为寻找光子质量引起的光速色散,本文关注于静电场的研究.按照波粒二象性,必须放弃"静电场的频率等于零"的观念;静电场应被视为长波光子的辐射场.由光子质量引起的光速色散就发生在静电场的小频率范围内,静电场的传播速度就是频率最低端的光速.计算表明,若光子有质量,则静电场中存在着可观数量的慢光子,它们的速度与极限速度c相比大约低3%到10%.为证明光子质量引起光速的色散,应该测量并分解静电场的传播速度.     

一种改进的模糊C-均值(FCM)聚类算法

模糊C-均值(FCM)聚类算法受初始化影响较大,在迭代时容易陷入局部极小,鉴于遗传算法(GA)的并行全局搜索能力,文章将遗传算法引入进来对FCM聚类算法加以改进,并对所提出的新算法与经典算法的迭代步数和运行时间进行比较。实验结果表明:该算法与FCM聚类算法相比收敛速度更快,迭代步数更少。     

基于改进微粒群算法的飞机纵向飞行轨迹优化

为提高飞机纵向飞行轨迹优化的精度和收敛速度,提出了用改进的微粒群算法对飞机纵向飞行轨迹进行优化的新方法。基于质点动力学和能量状态方程,建立了飞机质点运动数学模型;利用庞特里亚金最小值原理,给出了飞机纵向飞行过程优化的目标方程;引入自适应惯性因子,采用罚函数法对轨迹寻优问题进行无约束化处理,基于改进的微粒群算法对纵向飞行轨迹进行了优化,并给出了算法优化流程。使用改进的微粒群算法,得到了Boeing 737-800飞机纵向飞行最优轨迹。优化结果与试验结果的比较表明,该算法可使纵向飞行轨迹快速收敛于最优解,算法具有收敛速度快、精度高的优点。     

多元函数最大值,最小值的一个判定方法

从Ｒ＾ｎ→Ｒ＾ｎ同胚映射的角度研究了多元函数最大值、最小值问题，获得了相应的判定定理（充分条件）。     

一个不等式的指数推广

给出不等式(1/xai-xai)≥[(n/s)a-(s/n)a]｝n (1/xai-xai)≤[(n/s)a-(s/n)a]｝n和成立的充分条件.这里0＜xi＜1,i=1,2,…,n;α＞0,s=x1 x2 … xn.     

一类混合边值问题的最小值原理

推导了一类混合边值问题的转换最小值原理和加权最小值原理。