一类min-max问题的解

<正> 在文献[1]中,对于一般的min-max问题作了理论和算法的论述,文献[2]对于这类的一个应用,给出了一个初等解法。本文将讨论这一类min-max问题的解。由于目标函数是不可微的函数,所以,它们也是不可微数学规划问题。     

基于变分问题和广义软阈值的图像去噪

采用非线性滤波方法处理图像去噪问题时,阈值参数的选取和恰当的使用滤波器函数,对去噪图像的效果影响极大。构造了可用于非线性滤波算法的广义软阈值小波滤波器函数,它是Donoho的软阈值滤波器函数的推广,可以用来代替Donoho的软阈值滤波器,证明了滤波后的逼近是Besov空间中泛函的近似最小值点。而且,广义软阈值滤波器函数次数越大,逼近效果越好。仿真结果证实了此方法的有效性。     

利用数轴巧解题

由于数轴建立了实数与数轴上的点一一对应关系,为“数”与“形”的沟通提供了工具,使抽象的数量关系有了形象直观的几何意义。在一些代数运算中,利用数形结合思想,可以使抽象变直观,繁琐变简单。     

约束优化中的渐近稳定序列与LP最小值序列

在AN空间下从凸函数的次微分出发,考察约束凸最优化问题中几种渐近稳定序列成为LP最小值序列的条件,同时也考察了AC-稳定序列的性质以及它与LP最小值序列之间的若干关系.     

Semi-algebraically connected components of minimum points of a polynomial function

In a recent article, the authors provided an effective algorithm for both computing the global infimum of f and deciding whether or not the infimum of f is attained, where f is a multivariate polynomial over the field R of real numbers. As a complement, the authors investigate the semi- algebraically connected components of minimum points of a polynomial function in this paper. For a given multivariate polynomial f over R, it is shown that the above-mentioned algorithm can find at least one point in each semi-algebraically connected component of minimum points of f whenever f has its global minimum.     

积分第一中值定理的叙述方式及其应用

本文给出了积分第一中值定理的两种叙述方式及其应用的两上例子。     

关于定积或定和的相关最值新探

通过对基本不等式a+b≥2(ab)~(1/2)求最值定理的辨析改进，用两种方法对定积或定和求最值的问题进行全面的讨论，推导出一般性的解法定理，使得无论两数能否相等，只要存在最值，都能应用定理简便地求出。     

一类线性函数约束最值的求法

给出一种求球面上线性函数最值的方法———数量积法 ,并将其推广至椭球面及n维空间中广义椭球面上     

"累积平方根法"最优解严格的数学证明及应用

对分层界限的确定方法中著名的“累积平方根法”（快速近似法）的最优解，从n元函数微分学的角度给出了一个完整严格的数学证明，进一步给出了估计量方差V（—^Xst）的最小值，并且提出了最优界点Xh的规范的搜寻流程。     

一组排序定理的证明

本文证明了一组排序定理,它包括由同一组数按不同方法而得到的八个不等式。本文的主要方法是逐步调整法。