函数极值法在经济学、物理学中的应用

在工农业生产、经济学、物理学、管理学、工程技术及科学实验中,常常会遇到最大值、最小值问题,该类问题也是考研数学考点之一,而函数极值法是求最大值、最小值的一种常用的有效方法。本文举例说明函数极值法在经济学、物理学中的应用。     

耦合问题最小值原理的建立

以耦合热弹性动力学为例，给出了建立耦合问题最小值原理的方法。     

耦合问题最小值原理的建立

以耦合热弹性动力学为例，给出了建立耦合问题最小值原理的方法．     

计算相图基础理论问题的证明

以具有较大溶解度的二元合金溶液(其二组元活度均≤1)为例,证明了计算绘制相图所必需的基本函数T=f(xi)一定存在;用两种证明方法证明了二元合金溶液各相摩尔吉布斯能Gm与组元浓度xi的函数Gm=ξ(xi)曲线为有最小值的上凹曲线.     

多个区间上平稳序列的最大值及最小值

在条件D(υ_n,u_n),D′ (υ_n,u_n)下,本文将平稳序列的最大值与最小值的渐近独立性推广到有限个不相交区间上,得到定理 {ξ_n}为平稳序列,满足D(υ_n,u_n),D′(υ_n,u_n),u_n=x/a_x+b_x,υ_n=-y/c_n+d_n,a_n>0,c_n>0,J=(α_in,β_in,),i=1,2,…,s,0≤α_1<β_1≤α_2<β_2≤…≤α_n<β_n<∞.如果P(α_n(M_n-b_n)≤x,c_n(M_n-d_n)>-y)→G(x,y)     

关于一个不等式问题的证明

利用极限思想和极坐标方法，解决了Z.Sasvari(Aath,Monthly,1997,104(7);665.)提出的一个公共问题。     

得用均值定理求最值的几种常见错误

讨论利用均值定理求函数最值时产生的错误类型及原因，并给出了如何利用均值定量正确解题。     

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.