基于应变修正的二维缆索动力学建模改进

本文基于非线性连续介质力学思想和微分几何中的曲线理论,综合考虑Perkins模型的非线性应变和Howell模型的动态曲率,在更新的拉格朗日格式下,基于当前构形建立了缆索结构包含动态曲率和大应变的平面动力学方程组.运用无量纲参数分析化简了剪力的表达式,在平面动力学方程组中补充非线性几何方程与相对转角方程,形成了修正的Howell模型.通过分析拉力、剪力项系数,说明原Howell模型与修正模型的差别.通过算例分析,说明了修正Howell模型在计算精度和计算效率方面的优越性.     

欧氏空间的完备连通超曲面

关于欧氏空间的完备连通超曲面的一些性质,Kobayshi、Nomizu、陈省身等都有一些证明.应用黎镇琪证明双曲空间等参超曲面主曲率个数的方法给出一些新的证明.     

钢筋混凝土核心筒的非线性分析

应用有限条法对钢筋混凝土核心筒在单调荷载作用下正截面弯矩-曲率(M-ω)、荷载-顶点位移(P-△)关系曲线进行计算,提出一个钢筋混凝土核心筒从加载到破坏的非线性分析模式,把非线性问题化为短区间的线性问题,推导计算公式,建立计算模型.     

具有积分Ricci曲率界的流形上的Sobolev不等式

讨论了在具有积分Ricci曲率界的完备流形上的Sobolev嵌入定理,并最终得到了一个Sobolev嵌入不等式,这是对在Ricci曲率有下界情形之下的Sobolev嵌入定理的一个推广.     

Amply regular图的林-陆-丘曲率和直径

利用Hall匹配定理,研究了在不同参数限制条件下围长为3或4的amply regular图的林-陆-丘曲率下界估计.作为推论,我们证明每一个会议图均有正的林-陆-丘曲率.我们的方法在围长为4以及一些特殊的围长为3情形为amply regular图的一个经典直径估计提供了几何证明.     

ZIP回归模型的局部影响诊断

基于EM算法和完全数据对数似然的条件期望,分别研究了ZIP回归模型在加权扰动、解释变量扰动和响应变量扰动下的局部影响诊断问题,得到了相应的诊断统计量．最后通过一个实例说明诊断统计量的有效性。     

钢筋混凝土L形截面柱曲率延性的研究

钢筋混凝土L形截面柱在不同荷载角下的力学性能差别很大,工程实践中应给予足够的重视。在充分考虑荷载角对L形截面柱曲率延性影响的基础上,提出两种曲率延性的概念。通过对10800根L形截面柱的曲率延性进行计算机模拟计算,分析了中和轴角、轴压比、混凝土强度、纵筋强度、体积配箍率、肢高肢厚比以及不等肢长等各种参数对其曲率延性影响,得出各因素对曲率延性的影响规律,建立了中和轴角曲率延性和荷载轴角曲率延性的计算公式,以供结构设计和工程实践参考。     

对孤立椭球导体面电荷密度与表层曲率之间关系的研究

对于孤立椭球导体,即处于静电平衡作用下,而椭球导体面上电荷密度的分布规律在理论分析上一直都是一个比较复杂的静电学问题,人们普遍认为,孤立的椭球导体面上的电荷密度上的电荷密度随着表面曲率半径的增大而增大,而确定的比例关系一直没有定量得出.本文将通过理论计算得出导体表面曲率与电荷密度之间的定量关系.首先,用平面曲率来表示曲面的曲率,其次,计算正圆柱面、旋转双曲面和旋转抛物面的曲率.最后确定带电孤立椭球面电荷密度与表层曲率关系,认为对于一般的孤立椭球导体,面电荷密度与表层曲率的1/4次方成正比,这表明了电荷大的地方电荷密度也大,同时电荷密度不仅与H存在一定的比例关系,而且还和导体的空间角度存在一定的关系,即不同的空间角度对应着不同的面电荷密度值.     

用密切曲率法加工自由曲面及刀位轨迹的排列

采用中凹的盘形铣刀取代传统的球头铣刀，在第五行程中让刀具运动形成的包络面与被加工表面之间在垂直于进给方向的法截面中达到三阶密切，从而大幅度减少了走刀次数，增加了切削宽度，提高了加工效率，文中给出了边界不受限制的单张曲面的刀位及刀具轨迹的计算方法。     

S~4(1)中具有两个相等的非零常数主曲率的完备超曲面

设 M 是连通的、可定向的、完备的3维 C~∞黎曼流形,C:M→S~4(1)是从 M 列4维单位球面 S~4(1)中的等距浸入.主曲率 h_1,h_2,h_3满足 h_1=h_2=R(常数).本文证明了:浸入或者是全脐的,或者是无脐点的;若浸入是全脐的.或无脐点且 h_3为常数,则 M 可完全确定:若 h_3不是常数,则 M 微分同胚于 E~4中环准超环面.