具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.     

固定时间扩张状态观测器下的四旋翼飞行器滑模控制策略

针对滑模控制中系统状态接近滑模面后存在的抖颤现象,提出一种基于固定时间扩张状态观测器(FTESO)的二阶滑模控制策略.首先,设计全驱动子系统及欠驱动子系统的控制结构中的二阶滑模控制器;然后,通过FTESO对内部的参数不确定及外部扰动进行观测,在一定时间上限内收敛到观测值,利用观测值对控制器进行补偿,从而减少甚至消除抖颤现象;最后,通过李亚普诺夫函数保证设计的四旋翼飞行器系统的闭环稳定性,并进行仿真实验.结果表明：文中提出的控制策略具有优越性.     

面向时间敏感网络的安全感知调度方法

时间敏感网络（TSN）中信息的真实性是系统的关键安全要素,然而直接引入传统安全认证机制会导致系统可调度性和实时性大幅降低。现有的方法仍存在适用场景少、资源消耗高等问题。针对这些问题,文中提出了一种面向TSN的安全感知调度方法。首先基于TSN流量特性设计了一种时间有效的一次性签名安全机制,为消息提供高效的组播源认证;然后提出相应的安全模型对该机制进行评估,描述安全机制对任务和流量的影响;最后对提出的安全感知调度方法进行数学建模,在传统调度约束的基础上,增加了安全机制相关的约束,同时以最小化应用端到端时延为优化目标,使用约束规划进行求解。仿真实验结果表明：改进的一次性签名机制的引入可以有效保护TSN中关键信息的真实性,且对调度的影响有限;在多个基于真实工业场景生成的不同规模测试用例中,产生的应用端到端时延平均仅增加13.3%,带宽消耗平均仅增加5.8%;与其他同类型方法相比,文中方法的带宽消耗更低,更加适用于有严格带宽限制的TSN。     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

基于离散特征系统的抛物方程源项反演方法

主要研究离散特征系统下抛物方程源项反演的对数型正则化方法。首先,用有限差分法离散椭圆算子,利用分块矩阵的特点计算出椭圆算子的离散特征值和相应的特征向量;然后,将它们应用到抛物型方程源项反演的对数型正则化方法中。通过数值实验表明,对数型正则化方法可以通过离散特征值及其对应的特征向量成功实现。     

基于个性化隐私保护的协同过滤算法

差分隐私可以有效解决推荐系统的隐私泄露问题,但是其引入的噪声会降低推荐系统的性能.此外,不同用户对隐私保护的敏感性是不同的,考虑用户的个性化需求可以减少加入的噪声,有助于提高推荐系统性能.综合以上两个维度,在考虑用户评分敏感性的基础上,提出了一种个性化的差分隐私保护协同过滤算法.算法在用户本地划分评分的隐私敏感度,并采用随机翻转机制对隐私敏感评分进行隐私保护.服务器获取扰动后的数据,利用贝叶斯估计方法重构项目之间的联合分布以提高算法的推荐准确性.理论和实验结果表明,算法在保护用户隐私安全的同时具有良好的推荐性能.     

频域时间反转多用户系统的信干噪比和误比特率分析

为了更有效地将时间反转技术应用到正交频分复用系统中,推导了多天线频域时间反转预编码多用户系统的平均信干噪比和误比特率的表达式。通过推导信号功率均值的表达式和用户间干扰信号功率均值的近似表达式,得到用户的平均接收信干噪比的近似表达式,进而得到二进制相移键控调制下的平均误比特率的一个下界和近似表达式。仿真结果表明,推导的平均信干噪比的近似值与仿真结果很接近,近似BER值与仿真得到的平均BER值较为接近;通过增大速率回退因子和天线数,可明显提高平均信干噪比,降低误比特率。     

完全不可约算子的近期研究

总结近两年来有关完全不可约算子更深入的工作。它包括了如下几个方面：（１）完全不可约算子的谱图形和精致的完全不可约算子的存在性;（２）算子的完全不可约分解的唯一性;（３）完全不可约算子的紧扰动和（ｕ＋Ｋ）轨道。文中列出的一些结果回答了江泽坚、Ｈｅｒ－ｒｅｒｏ有关完全不可约算子的部分猜测和问题。     

非线性摄动电报方程初值问题的渐近理论

对一类二阶半线性摄动电报方程,给出了一个渐近方法,证明了解的渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时（０≤ｔ≤Ｏ（｜ε｜－１））成立,并推广了赖绍永的工作［应用数学及力学,１９９７,１８（７）：６１１～６１６］．