秦九韶"历家虽用,用而不知"解

<数书九章>所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就.然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚.秦九韶<数书九章>自序云:"独大衍法不载<九章>,未有能推之者.历家演法颇用之,以为方程者,误也."因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程.本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同.并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是<数书九章>所载之"大衍求等术".如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样.同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双.提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献.这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况.另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数.由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比<九章筭术>更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数.     

基于梯度惩罚-生成对抗神经网络的页岩三维数字岩心重构

数字岩心技术在油气的勘探开发中发挥着越来越重要的作用。由于传统的数字岩心重构方法存在成本高、耗时长等问题,提出使用带有梯度惩罚的生成对抗神经网络(WGAN-GP)实现页岩的三维数字岩心重构。以三组分的页岩图像为训练样本进行模型的训练,得到了可以生成三维页岩图像的生成器模型,进而重构了多个三维岩心图像。将重构岩心与原始岩心进行了各种参数的对比分析,结果表明重构岩心与原始岩心具有很好的一致性,证明了本文方法的可靠性。使用WGAN-GP进行岩心重构具有岩心生成速度快、重构图像尺寸不受限制等优点,具有广泛的应用前景。     

简单闭包空间与形式背景的联系

结合概念格中交不可约元的概念,探讨简单闭包空间与形式背景的联系.首先,根据简单闭包空间与知识空间的对偶性,定义知识基的对偶集A,在此基础上,研究合取模型下技能约简的实质.其次,在技能背景中提出交不可约元的概念,论证A与交不可约元一致性.然后,阐述技能约简的本质与形式背景中保持最小交式生成组的约简相同.最后,给出技能约简...     

直升机用双速传动系统高速挡动力学建模与特性分析

直升机采用双速传动系统可以提高其机动性和燃油经济性.针对双速传动系统高速挡,采取集中参数法建立了双速传动系统高速挡六自由度动力学模型,并运用龙格-库塔法对该非线性系统进行数值求解.研究了摩擦离合器的静摩擦系数和摩擦梯度对摩擦离合器接合特性、传扭特性以及齿轮传扭特性的影响.研究结果表明,负摩擦梯度导致系统失稳;增加静摩擦...     

功能梯度材料热弹性分析的高阶格点型有限体积法

为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变量定义于单元节点。应用该方法求解FGMs的热传导、应力和热应力问题,结果与文献中的解析值吻合良好,验证了其正确性。在计算存在大温度梯度的FGMs热传导问题时,高阶CV-FVM能够有效避免数值振荡;在进行复杂FGMs热弹性分析时,高阶CV-FVM能够有效避免数值不连续问题;同时,在相同的网格数下,采用Q8单元的高阶CV-FVM比低阶CV-FVM和采用T6单元的高阶CV-FVM计算精度要高。     

超高韧性复合材料控裂功能梯度复合梁弯曲性能理论研究

超高韧性水泥基复合材料（UHTCC）无论在拉伸还是弯曲荷载作用下都表现出明显的应变硬化特征并且其极限拉伸应变稳定地达到3%以上,同时将传统水泥基材料在单轴抗拉荷载下单一裂纹的宏观开裂模式转化为多条细密裂纹的微观开裂模式,并且在极限荷载时其平均裂缝宽度仅为60μm.依据功能梯度这一概念,利用其优秀的裂缝控制能力,将普通钢筋混凝土梁的受拉区纵向钢筋周围部分混凝土替换为UHTCC,开展了超高韧性复合材料控裂功能梯度复合梁受弯性能的研究工作,先后完成了受弯理论分析、无腹筋复合长梁实验研究、试验研究与理论分析验证对比、裂缝控制分析等方面研究.结果表明,使用UHTCC控裂的功能梯度复合梁不仅承载力较普通钢筋混凝土梁有所提高,并且能够有效地防止钢筋锈蚀破坏的发生,从而提高结构的耐久性.对整个加载过程中复合梁的内力变化和裂缝开展进行了探讨,并按照弹性理论给出了正截面受弯各阶段内力分析、加载至破坏整个过程的弯矩-曲率关系的确定,以及跨中挠度、截面延性指标的计算,同时通过试验结果对理论公式进行了验证.     

特高压GIS避雷器对压敏电阻电压梯度的要求

采用三维有限元与电路相结合的“场路结合”数值计算方法来分析特高压 GIS避雷器电位分布特性. 通过对多种方案的比较分析表明, 最有效的改善电位分布的方法是提高ZnO压敏电阻的电压梯度. 综合多方面因素, 合适的压敏电阻电压梯度为426 V/mm, 此时1000 kV GIS的电位分布不均匀度可控制在 10%以内. 研究结果为高梯度压敏电阻的研制提供了基本的技术指标.     

基于GA-XGBoost的宁波港物流需求预测

通过灰色关联法,分析宁波港物流需求同腹地经济的相关度,建立宁波港物流需求预测指标集,提出一种基于遗传算法优化的极限梯度提升树模型.实验结果表明:这种港口物流需求预测模型取得的平均绝对误差和平均绝对百分比误差分别为21.62和1.05％,优于近年来的港口物流需求预测模型.     

对气体输运分子数的讨论

说明担任气体输运任务的分子数是1/6nv和1/4nv的理论依据,并指出这两种分子数担任输运量得到的宏观规律相同的原因。     

求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法

提出了一种求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法,证明了其弱收敛性定理,通过数值实验验证所得的理论结果.