按Orlicz范数最佳逼近的两点注记

在赋Orlicz范数的Orlicz空间中,给出最佳逼近算子单调性的一个充分条件和最佳逼近元存在定理．     

关于Frobenius度量的推广

把Frobenius度量d_F(Z,W)推广到一般的酉不变度量d_p, _(k) (Z,W). 对于 p≥2 推导了它的具体表达式,对于 1 ≤ p <2给出猜测, 并对 p =1 ,l=2的情况给出证明．     

线性2—赋范空间中的非线性共逼近

在线性空间中定义了2－范数,给出了2－赋范空间中共太阳点的定义,讨论了线性2－赋范空间中的非线性共逼近问题,利用一般赋范线性空间中的非线性最佳共逼近的结果,给出了线性2－赋范空间的非线性共逼近的特征定理,并在2－内积空间中讨论了最佳逼近和最佳共逼近之间的联系。     

RIS辅助毫米波MIMO级联信道的角度估计

智能反射表面（RIS）用低成本的无源反射元件控制入射信号的相位,将增强第6代移动通信系统的无线覆盖范围,并提高信道容量.由于RIS辅助毫米波多入多出（MIMO）级联信道仅有少量的弥散空间角度和相应的路径损耗,提出采用无网格的原子范数最小化方法来估计下行链路基站处的离开角和用户处的到达角,把级联信道的角度估计问题转化为凸优化模型进行求解.仿真结果表明,仅用少量的快拍数就能得到精确的角度参数.     

具有范数结构多目标优化问题的近似方法及应用

【目的】研究了一类特殊的具有范数结构的多目标优化问题,并应用于解决实际问题。【方法】针对这类多目标优化问题的求解,基于标量化思想,在适当假设条件下提出了一种近似方法。【结果】可以通过调整几类参数的取值范围获得多目标优化问题的Pareto解。【结论】利用具有范数结构的多目标优化模型和本文提出的近似求解方法于绩效管理中基础工作量的设置和电厂发电机的分配问题。     

具有线性分式符号的紧复合算子的范数

作者研究了Hardy空间Ｈ２上符号为φ的紧复合算子Ｃφ的范数,其中φ为D上的线性分式自映射.且当φ满足某类限制条件时,得到了关于‖Ｃφ‖的一个方程,利用此方程,可以求出‖Ｃφ‖的值.对于其它情形,作者给出了计算‖Ｃφ‖的一个等价条件.     

一类非线性随机区间系统的指数稳定性分析与综合

针对一类非线性随机时变时滞区间系统,研究了其指数稳定性问题.所讨论系统中的非线性项为未知函数,且系统中每一项前均含有不确定性参数,这些参数在一定的区间内变化,利用Young不等式,特征值和范数的性质,Lyapunov第二方法以及随机微分方程的Razumikhin-type定理研究了系统的内部稳定性,给出了系统的指数稳定性的充分条件,在此基础上提出了保证系统具有指数稳定性的设计方法.     

脉冲噪声下基于自适应特征值分解的时延估计新方法

依据分数低阶统计量理论和噪声特征,提出一种鲁棒性自适应特征值分解（RAED）时延估计方法,扩展了自适应特征值分解（AED）时延估方法的使用环境．该算法在脉冲噪声环境下,组合两个接收信号,使其共变矩阵最小特征值对应的特征向量为信道的估计,并基于广义归一化最小平均p范数（广义NLMP）方法自适应得到该特征向量,从而获得时延估计．计算机仿真表明该方法在脉冲噪声环境下具有较好的鲁棒性．     

Fourier系数乘子函数类在:Λ-Greedy逼近算法下的收敛界

利用三角函数系为逼近空间,将在图象压缩、偏微分方程的近似解、统计分类方面有着重要应用的非线性m-项逼近中的误差计算方法--Λ-Greedy逼近算法应用到Lp空间由Fourier系数及乘子函数确定的多(d)元乘子函数类上,利用乘子函数空间的性质,通过对由Fourier系数确定的乘子函数类由三角函数系给出的m-项逼近的性质的讨论,给出了在Λ-Greedy逼近算法下,一般乘子函数是空间分别在lp与Lp范数下逼近界的表达式.     

基于L1范数损失的非平行支持向量回归机

针对NPSVR训练速度和预测精度问题,提出一种基于L1范数损失的非平行支持向量回归机L1NPSVR模型,用于预测数值输出。L1NPSVR通过求解两个较小规模的凸规划问题,建立一个ε1-不敏感的下界函数和一个ε₂-不敏感的上界函数。在L1NPSVR模型中,每个优化问题同时最小化训练样本的L1范数损失和铰链损失,以保证模型的稳定性,减轻噪声和异常值的影响。L1NPSVR通过求解一对更小的优化问题来提高模型的运行效率。仿真结果验证了所提出方法的可行性及有效性。