赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的局部k-β性质

β点是Banach空间中一类重要的点态性质,关于它在Banach空间的研究已经相对完善.2019年k-β点的定义被提出,k-β点的定义是在β点的定义基础上进行推广得出来的,至今关于k-β性质的研究还很少,因此着重研究了k-β点在一类具体的Banach空间—赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的具体刻画,然后作为推...     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.     

有意电磁干扰辐照下电子设备响应的∞范数上确界评定方法

为量化表征有意电磁干扰(IEMI)辐照对电子设备的电磁损伤能力,本文围绕IEMI辐照下设备响应波形∞范数的上确界评定,通过构建关于时域波形变量的泛函优化问题,求解了能最大化斜率峰值及冲击峰值两类∞范数的IEMI辐射场波形,获得了范数上确界关于设备电磁耦合效率函数的解析解。研究发现,能最大化斜率峰值、冲击峰值范数的IEMI均为具有宽带脉冲波形特征,且范数上确界分别由耦合效率函数的高频、低频分量强度决定。选取了Vivaldi及对数周期两类超宽带天线作为受扰设备,通过对比分析了不同∞范数目标最优IEMI波形的时、频域特征,验证了范数定界方法具备准确性及全局最优性。研究解决了IEMI辐射波形复杂多变条件下的设备辐射抗扰度量化评估问题,完善了极端条件下的电磁安全评估理论,对于创新IEMI抗扰度试验技术及防护加固技术具有指导意义。     

关于H1非协调虚拟元的若干估计

本文在多角形网格具拟一致、正则虚拟三角剖分的假设下建立了 H1非协调虚拟元的若干估计,包括逆不等式、范数等价性和插值误差估计.首先用证明协调虚拟元逆不等式的方法在虚拟三角形上使用泡函数技巧获得逆不等式.然后证明自由度型的逆不等式和Poincare-Friedrichs不等式,据此获得L2型范数等价性中关键的上界估计.最...     

2个矩阵行列式之差上界的新估计

设A,E为n×n阶矩阵,对于2个矩阵行列式之差的上界估计,有结论 det(A+E)-det(A)≤∑n i=1(n i) An-i2Ei2≤(A2+E2)n-An2.其中这里的A2表示矩阵A的谱范数.通过一种新的矩阵范数改进该结论,运用Matlab进行了实例验证,结果更优.     

无穷积分柯西判别法中p的选取方法

无穷积分柯西判别法中p的选取是一个教学难点,本文借助于无穷大量阶的比较来选取p,有利于学生的理解和应用.     

Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在加权L2范数逼近意义下确定了基于扩充的第一类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的强渐近阶．     

指数为1的半正定线性系统迭代方法的收敛性

当相容奇异线性系统系数矩阵的指数为1时，文章利用群逆的概念来介绍广义固定迭代方法半范数收敛，商收敛和收敛三者之间的关系，然后再利用群逆的概念来研究广义固定迭代方法半范数收敛的新条件．在保证迭代格式收敛的前提下，该条件比Keller的P-正则条件要弱．     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点(英文)

给出了赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点的判别准则,从而得到了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是紧局部一致凸的充分必要条件。     

“时空量子化”的关键：纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论

破解“时空量子化”难题的关键：须知“点无大小”是初等几何最重大根本错误。近似计算常识凸显R轴相比下是极短直线段，R仅是实数全体的沧海一粟而远不够用，中学“R各点可与全部实数一一配对；…”等是一系列重大根本错误——微积分不能自圆其说的症结。揭示：否定无穷数使极限论的思想极其混乱；R轴由长为R的最小正数的点组成；各相应曲线是由充分短直线段连接成的；没空隙的y=x轴的区间D各点y=x都沿轴保序增距移动变为点y’=2x形成比D长的ZCy’=2x轴的原因只能是①D-Z各点都弹性变长了②或点与点之间都拉开了一段距离而使其所占据的空间变长了，使Z有许多空隙（各点可变大填补空隙；Z变回D是因…），否则就是点的保距变挟了；将大小不同的点或有空隙与无空隙的线混为一谈．就误以为DiZ而推出：Z的点能与其真子集的点一样多：有半径相等的两圆的点不可一一配对从而不≌更不可重合相等。