KN方程族的无穷守恒律及其Hamilton结构

一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程的研究中发现许多无限维的Lax可积系统也具有类似的性质。本文通过KN方程谱问题构造一个Riccati方程,得到它的无穷守恒律。同时改进文献[1]中的基底,利用迹恒等式得到它的Hamilton结构。     

从统计学的观点看普通话水平测试复审制度的改革

现行的普通话水平测试复审面太小，既没有考虑对从高等级误判为低等级的情况加以复审，也没有考虑对除一级以外其他等级进行复审。对这个问题，本文利用统计学中区间估计的方法，从定量分析的角度，找出了最有可能发生等级误判的分数段作为复审区间，进而拟订了新的复审制度。     

“万物皆数”的破灭与再生

希帕苏斯利用勾股定理发现了无理数,使＂万物皆数＂观点破灭.而为了破解无理数之谜,在验证无穷、连续性等问题方面,许多学者作出了贡献,从而使此观点得以再生与发展.     

S.BERNSTEIN多项式在无穷区间(-∞,+∞)上的推广

本文引进了推广到无穷区间(-∞,+∞)上的S.Bernstein多项式的更一般的形式其中f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,p为正偶数,使蔡冠华所引进的S.Bern-stein多项式为(1)式中p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[1]更弱的条件下,对于f(x)的任一连续点x。有同时也研究了B_n~(P)(f,x)对于f(x)的逼近度,并证得当f(x)定义在E={x||x|≥1}上时,在一定条件下,B_n~(P)(f,x)与f(x)的误差比文[1]中的更小。     

时变区间矩阵稳定的充要条件

本文讨论了一般ｎ阶时变区间矩阵的稳定性问题，采用迭代分析法得到了一类时变区间矩阵稳定的充分必要条件，实现了用区间端点矩阵的稳定来判别时变区间矩阵的稳定。推广了一般区间矩阵及二阶时变区间矩阵的有关概念及结论。     

区间系统严格正实的顶点结果

首先给出了确定对象严格正实的新的充要条件，证明了新的结果完全等价于Ｃｈａｐｅｌｌａｔｅ的结果，在此基础上，推出了区间系统严格正实的顶点结果，使得区间系统严格正实问题转化为有限个对象严格正实问题，最后，给出了区间Ｌｕｅ′ｅ系统的鲁棒Ｐｏｐｏｖ准则的顶点结果。     

互联灰色动态系统稳定性的充分条件

本文探讨了互联灰色动态系统的稳定性问题,得出了一些确保互联灰色动态系统稳定的充分条件,并给出了应用实例。     

亚纯函数的唯一性定理

本文证明了几个亚纯函数的唯一性定理,改进了Ueda与Ozawa等的几个结果.