用Excel建立灰色数列预测模型的研究

灰色系统在上个世纪八十年代首次提出后已经得到了广泛的应用，对社会、经济各领域作出了极大的贡献。灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，但由于其建模时需要进行大量复杂的数学运算，增加了数据处理的难度，本文通过Excel提供的矩阵运算和规划求解功能实现了用Excel软件建立灰色数列预测模型PGM（1，1），并提高了预测精度。     

关于Fibonacci数列的两点注记

注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。     

Fibonacci数的一类和数列的性质

文中用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数的一类和数列的性质。     

关于3x+1问题的一点注记

给出了3x 1问题的三个等价命题,其中构造数列{T^(k)(n)2∑^k-1i=0i^x(n)}k=1 ∞,证明它是一个单调递减下有界数列。     

孪生素数猜想成立的一个充分条件

分析相邻奇数乘积的数列,找到了识别孪生素数乘积的一个方法.将相邻奇数乘积数列构造成同余式方程组,若该同余式方程组在有限模域下无解,则其所对应的相邻奇数乘积数列存在大于模域上限的孪生素数乘积.如果能够证明这一类同余式方程组在正整数域内恒无解,则孪生素数猜想成立,即正整数域中存在无穷多对孪生素数.     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.     

函数列的收敛与一致收敛

本文通过收敛与一致收敛的概念研究,用函数列的收敛与一致收敛关系讨论数学分析中收敛问题,这也为函数列的收敛与一致收敛问题的深入研究提供了一种方法。     

漫话"√2"

√2是人类发现最早最具代表性的无理数之一,认识神秘的√2,对认识无理数、理解实数、产生对数学的兴趣具有极其重要的作用.     

"达·芬奇密码"——黄金分割与分形几何学

随着电影<达·芬奇密码>全球热映,这本2004年风靡全世界的小说在两年后又一次席卷全球,成为人们谈论的焦点.作者丹·布朗(Dan Brown)借用悬念叠生、跌宕起伏的情节,揭露了天主教会为稳固信仰根基,对历史真相和人类信仰进行无情的隐瞒和欺骗.小说借用伟人达·芬奇的几幅传世巨作,将暗含其中的历史真相--耶稣妻子摸大拉以及耶稣血脉的故事展示给读者,这些巨作隐含的惊天秘密,称之为"达·芬奇密码".     

广义Fibonacci数列的通项

著名的Fibonacci数列|Fn|，其中F0=F1=1，Fn 1=Fn-1，(n=1，2，…)，在许多实际问题中都有着极其广泛的应用．Fibonacci数列通项的得出方法多种多样．在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上，将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数，得到广义Fibonacci数列，其中R0=a，R1=b，Rn 1=uRn-1(n=1，2，…)．其中a，b，u，v∈R．并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项．希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中．