一个3×3矩阵谱问题及其Darboux变换

构造了一个基于3×3矩阵谱问题的Lax对,求出了该Lax对所对应的梯队.该梯队不仅包含了KdV和mKdV方程,还包含了高阶NLS方程.此外,根据谱问题的规范变换,导出了此谱问题的Darboux变换,并得出了其精确解.     

基于小波分析理论的证券投资市场预测

提出了一种基于小波分析理论对证券投资市场建模及其预测的方法·该方法分两步完成:第一步通过小波分解进行数据滤波,将证券价格变化曲线中的高频信息过滤,从而实现消除噪声,提高预测精度的目的;第二步应用最小二乘方法建立数学模型,并用模型进行中、长期证券价格预测·实际股票价格仿真结果表明:此方法简洁、预测效果良好,优于一般最小二乘方法     

函数变换及非线性演化方程的精确解

Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的,本文将Cole-Hopf变换推广并应用于Burgers-KPP方程u1 AuuxBuxx Euxx Eu Du^2 Fu^3=0中，获得了Burgers-KPP方程很多类型的孤子解，其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A，B，E，D，F取不同的值时，该方程约化为不同类型的方程，因此也可得到相应方程的解，另外论证了解的性质。     

FMmlet变换的性质及收敛性分析

证明了FM^mlet变换的线性性质、时移性质、尺度变换性质和反转性质，以及FM^mlet变换的一个子空间chirplet变换的频移性质. 证明了基于自适应匹配投影塔形分解算法的FM^mlet变换的残差信号能量按指数律衰减.     

一种高速顺序采样方法

论述了一种适用于低速采样系统采集高频宽带周期信号的高速顺序采样方法 .利用在本地锁相环产生的一个与信号重复周期Trep相近的时钟信号作为采样保持电路的控制信号 ,采样时钟周期Ts 与信号重复周期之间的差值为ΔT =± (Ts-Trep) ,而时间ΔT反映了等效采样的时间分辨力 .探讨了锁相环路的设计和系统触发原理 ,给出了差频采样的原理框图及相应的触发电路 .该方法突破了传统顺序采样在使用商用可编程延时器时的局限性 ,在测控、虚拟仪器、信息处理等领域具有广泛的应用前景     

基于自举法小波变换的零树量化编码方法

随着信息技术的发展，探索有效的图像编码方法，进一步压缩信息的带宽，以便利用现有的网络实现更优质的信息传输是一个极富挑战性的课题，小波变换和传统的正交变换相比有很大的优越性，小波变换的多分辨率牧场生使变换后的图像数据能够保持原图像在各种分辨率下的精细结构。为进一步去除图像中的冗余信息提供了便利，提出了一种基于自举法小波变换的零树量化编码方法，通过自举法与整数滤波器的结合来实现快速的小波变换，在图像编码过程中充分利用了图像小波变换系数的分布特征，采用了嵌入式零树量化编码方法，实验结果表明，该算法实现简单，可以达到很好的压缩效果。     

基于小波变换的高空风估计

随着雷达技术的快速发展及对探测要求的逐步提高，用常规方法计算层风将造成信息的浪费，且结果也不能真正代表所测层的风速，在分析了高空探测常规计算层风不足之处的基础上，提出了采用小波变换计算层风的新方法，通过计算机仿真及实际数据的对比分析。证实了所提方法的有效性和可靠性。     

耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析

利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)中Perrier -Bas devant样条周期小波基做小波分析 ,用低模态的小波近似惯性流形数值模拟耗散KdV方程的吸引子 数值结果表明 ,小波近似惯性流形方法比Fourier分析方法及小波Galerkin方法更能反映系统的局部动力学行为     

小波建模法在混凝土材料介电常数时域测量中的应用研究

材料电磁参数的测量方法主要分为时域和频域两种。在时域测量时，需要通过FFT才能求得介电常数的频谱特性，而实际测得的波形往往存在多次反射，给求取一个纯净的反射波进行频谱分析带来不便。针对这一问题，提出了采用小波建模法对脉冲时域反射波形进行处理，给出了FFT法和小波建模法分别对模拟和实测波形处理结果的比较。结果显示小波建模法可以较好地区分时域反射波形中的反射信号，并能够从时域波形有效地提取介电常数随频率的变化规律。     

有门限N且服务速度可变的可修M/G(M/M)/1排队系统

当今有关可修M G 1排队系统已作了很多的研究 ,获得了许多成果 ;笔者对此作了进一步的推广 ,通过对系统顾客数设置门限N ,研究了服务台的服务速度会随着系统中顾客数发生变化的可修M G(M M ) 1排队系统 ,其服务速度的转变规则是一开始服务台以速度 1进行服务 ,一旦系统中的顾客人数超过设置的门限值时就即刻以服务速度 2服务顾客直到系统变空 通过L -变换、母函数以及补充变量方法得到了各状态值的瞬态微分方程解、稳态解及一些可靠性结果