基于Coxian-2的相依风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

考虑一类具有相依结构的风险过程,索赔额与索赔间隔时间之间的相依关系由FGM联结函数确定,而索赔间隔时间服从Coxian-2分布.首先研究了广义Lundberg方程根分布的情况,然后得到了Gerber-Shiu惩罚函数满足的微积分方程、拉普拉斯变换以及瑕疵更新方程.最后,在指数索赔的条件下获得破产概率的解析表达式并做数值分析.     

分数阶热弹理论下一维六方准晶杆的动态响应

基于分数阶热弹理论,对两端固定的有限长一维六方准晶杆受到移动热源作用时产生的动态响应进行研究。得到了该问题的控制方程,并利用拉普拉斯变换及其数值反演进行求解。对温度、位移、应力关于时间、热源速度、分数阶参数的扰动情况分别进行图像绘制。结果表明：时间与热源速度一定时,位移、温度、应力都会随着分数阶参数的增加而增加,但分数阶参数对位移产生的影响更小。     

基于结点作用力和拉普拉斯平滑的单层球面网格处理方法

通过基于结点间作用力的方法和拉普拉斯平滑方法对传统凯威特型单层球面网壳进行了网格优化,得到两种新型的网格形式. 首先介绍了两种算法的计算原理及计算过程：基于结点间作用力的方法将杆件假设为弹簧,将结点向不平衡力的方向移动,从而得到一种杆件长度更加均匀的网格（SF网格）;采用拉普拉斯平滑方法也可得到一种更加流畅的网格（LS网格）. 然后,对凯威特网格、SF网格、LS网格进行了对比：在几何指标方面,对比了三种网格的杆件平均长度、杆件长度变化率和网格三角形形状系数;在力学性能方面,对比了三种网格在不同荷载模式下的弹性应变能和非线性稳定承载力. 数值分析结果表明,SF网格比LS网格具有更好的几何指标;在大部分情况下,SF网格与LS网格具有更低的应变能;三种网格的稳定极限承载力较为接近. 最后,从整体上看,SF网格具有最佳的整体力学性能;LS网格具有更好的网格流畅性;SF网格和LS网格的力学性能和网格流畅性均优于传统凯威特型单层球面网壳.     

基于结点作用力和拉普拉斯平滑的单层球面网格处理方法

通过基于结点间作用力的方法和拉普拉斯平滑方法对传统凯威特型单层球面网壳进行了网格优化,得到两种新型的网格形式. 首先介绍了两种算法的计算原理及计算过程：基于结点间作用力的方法将杆件假设为弹簧,将结点向不平衡力的方向移动,从而得到一种杆件长度更加均匀的网格（SF网格）;采用拉普拉斯平滑方法也可得到一种更加流畅的网格（LS网格）. 然后,对凯威特网格、SF网格、LS网格进行了对比：在几何指标方面,对比了三种网格的杆件平均长度、杆件长度变化率和网格三角形形状系数;在力学性能方面,对比了三种网格在不同荷载模式下的弹性应变能和非线性稳定承载力. 数值分析结果表明,SF网格比LS网格具有更好的几何指标;在大部分情况下,SF网格与LS网格具有更低的应变能;三种网格的稳定极限承载力较为接近. 最后,从整体上看,SF网格具有最佳的整体力学性能;LS网格具有更好的网格流畅性;SF网格和LS网格的力学性能和网格流畅性均优于传统凯威特型单层球面网壳.     

细粒度全局感知多聚焦图像融合网络

多聚焦图像融合是图像融合的一个重要分支,在显微成像等方面具有广泛的应用.针对多聚焦融合中存在的纹理细节不清晰、聚焦区域误判等问题,本文从空间及通道信息全局关注的角度出发,结合Swin Transformer中的移动窗口自注意力机制和深度可分离卷积设计了一个全局信息编码-解码网络,采用综合损失函数进行图像重构任务的无监督学习;从特征邻域信息重要性的角度出发,引入了改进的拉普拉斯能量和函数在特征域进行图像聚焦属性的判别,增强图像聚焦区域判别的细粒度效果.与7种经典图像融合算法比较,本文算法在定性和定量分析中均取得了先进的融合性能表现,对原始图像的聚焦区域信息具有更高的保真效果.     

The bulk input M[X] /M/1 queue with working vacations

In this paper, we analyze a bulk input M^[X] /M/1 queue with multiple working vacations. A quasi upper triangle transition probability matrix of two-dimensional Markov chain in this model is obtained, and with the matrix analysis method, highly complicated probability generating function(PGF) of the stationary queue length is firstly derived, from which we got the stochastic decomposition result for the stationary queue length which indicates the evident relationship with that of the classical M^[X] /M/1 queue without vacation. It is important that we find the upper and the lower bounds of the stationary waiting time in the Laplace transform order using the properties of the conditional Erlang distribution. Furthermore, we gain the mean queue length and the upper and the lower bounds of the mean waiting time.     

给定最小度和边连通度的图的最大无符号拉普拉斯谱半径

利用无符号拉普拉斯谱半径与特征向量之间的关系式,研究有n个顶点、最小度为δ且边连通度k′<δ的这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图.假设G0是这一类图中无符号拉普拉斯谱半径最大的图,证明G0?Bkn,′δ,其中Bkn,′δ是从Kδ+1和Kn-δ-1之间加入k′条边获得的.     

给定匹配数的图的代数连通度的上界

【目的】确定给定匹配数的n个点图的拉普拉斯代数连通度的上界与该上界所对应的极图。【方法】首先,利用图的匹配数与奇连通分支个数的关系与图的变换等方法刻画了给定匹配数的n个点图的拉普拉斯代数连通度上界所对应的极图;其次,利用具有相同邻点集的图与对应特征值的关系得到给定匹配数的n个点图的拉普拉斯代数连通度上界。【结果】借助图与补图的关系以及拉普拉斯特征方程证明得到给定匹配数的n个点图的拉普拉斯代数连通度的上界与该上界所对应的极图是一一对应且唯一确定的,从而同时确定了给定匹配数的n个点图的拉普拉斯代数连通度的上界以及此上界所对应的极图。【结论】用全新的方法同时确定了给定匹配数的n个点图的拉普拉斯代数连通度的上界以及此上界所对应的极图,克服了以往利用图的最小度,最大连通度与代数连通度的关系只刻画了给定匹配数的图中具有最大代数连通度的图类特征,但无法得到此类图的连通度的上界这一弊端。     

结构保持图拉普拉斯正则的快速图像修复

为了让信息从周围向待修复区域填充时保持图像边缘结构,提出结构保持图拉普拉斯正则的图像修复模型.该模型在信号依赖的图拉普拉斯矩阵基础上,引入梯度图像平滑约束,能够促进目标函数的最优解收敛至分片平面图像;此外,该模型转化为无约束二次规划问题,可以通过共轭梯度法快速求解.实验结果表明,所提的图像修复算法相比于现有图像修复算法不仅速度快,而且可以克服图拉普拉斯正则图像修复算法所产生的块效应,使得复原后的图像更加自然.