化工安全仪表系统失效率与检测周期迭代算法

现行国内外功能安全标准在计算安全仪表系统(SIS)的平均需求失效概率时,均假设失效率为定值,但设备由于老化、腐蚀、磨损等随机因素,失效率会随时间缓慢上升导致计算模型误差增大.此外需要对SIS进行定期检测,以发现其可能存在的隐蔽故障,但在实际生产中不确定性因素影响下,检测可能无法严格按照预定周期开展,导致平均需求失效概率...     

Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上，直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法，显得很形象、易于理解。另外，用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别，比用已有的方法判别简单易行。     

一类差分方程概周期解的存在唯一性

利用构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性. 先给出并证明了一个定理,再利用定理研究了一类具体的差分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了一些新的结论.     

四阶非线性奇异边值问题正解的存在性

本文研究奇异的四阶边值问题正解的存在性，借助于锥上的一个不动点定理，得到问题正解的存在性结果。     

非线性反应扩散方程解的整体存在和爆破

研究了下列非线性反应扩散方程初边值问题：{ut（x,t）=Δu（x,t）＋up（x,t）＋a（x）u（x,t）,x∈Ω,t〉0 u（x,t）=0,x∈Ω,t〉0 u（x,0）=u0（x）,x∈Ω非负解的整体存在和爆破问题.文章中利用半群方法得到解的整体存在的条件,利用特征函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件.     

抽象空间中一类奇异积分一微分方程边值问题的正解

利用不动点指数理论,研究了Banach空间中一类带奇异性的积分-微分方程边值问题正解的存在性,得到了多个正解存在的充分条件.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

一类力学数学模型中的奇摄动边值问题

研究力学系统中出现的一类数学模型的边值问题,采用奇异摄动的方法,构造了模型的形式渐近解,并分析了解的有效性。     

受迫Lienard方程周期解的存在性

本文应用整体反函数理论和Schauder不动点定理证明了Liena州方程周期解的存在性,以及Duffing方程周期解的存在唯一性.