钼酸钙晶体中本征点缺陷的研究

利用GULP软件计算了钼酸钙晶体中本征点缺陷的生成能和氧空位的迁移能,结果表明,钼酸钙晶体中主要存在的缺陷是氧空位和氧的夫伦克尔缺陷,氧空位的迁移能为0.4 eV,计算结果与实验结果相吻合.     

基于EEMD分解的欧洲温度序列的多尺度分析

利用EEMD方法对欧洲5个站大于 150年逐日温度序列进行分解, 分析了欧洲温度序列的低频变化、年循环及季节变化。结果表明: 欧洲5站温度低频变化均存在明显的特征时间尺度, 即年际、年代际和世纪尺度等; 年循环强度在1910?1940年及1970年年末以后的两个暖期里均处于偏弱的状态, 尤其是最近30年里年循环强度减弱趋势更加明显; 此外, 与1910?1940年相比, 在20世纪70年代末以来的暖期里, 夏季更长, 冬季更短。     

基于动力学对称性的高空高速飞行器运动规划

传统的航迹规划与航迹跟踪是解耦的,不一定能满足高空高速飞行器的规划需求。为了保证所规划结果的物理可行,同时得到相应的控制量,研究了运动轨迹在李群框架下的对称性,提出了一种适应于高空高速飞行器的运动规划方法。首先,构建能够全面反映飞行器动力学特性的航迹基元库;然后,基于威胁环境和作战要求,在规划空间中生成一系列导航矢量;并利用运动轨迹对称性,基于航迹基元库生成有向导航拓扑图;最后,利用Dijkstra算法,在拓扑图上搜索最优导航矢量序列,并解算相应的动力学航迹及控制序列。仿真结果表明,该方法充分考虑了飞行器的运动学和动力学特性,能够保证规划结果的物理可行。     

国际股指波动性的非对称效应异方差模型及聚类分析

为了分析我国与国际上其他已推出股指期货的国家或地区股指波动特征的相似性,采取传统时间序列模型分析与数据挖掘技术相结合的方法,对全球23个国家或地区的股指波动特征作了聚类分析.首先,针对股指收益序列的非对称性和异方差特性,建立非对称效应异方差模型并估计其模型系数.然后,对特征抽取后的系数使用欧氏距离判断序列之间的相似程度并进行层次聚类分析.最后,通过实证检验各个国家或地区的股指波动相似性,找出了与我国情况较为近似的国家或地区,从而证实了本文方法的有效性.     

对称性破缺狭缝中Lennard-Jones流体的相平衡

利用密度泛函理论并结合改进的基本度量理论研究了对称性破缺狭缝间Lennard-Jones(L-J)流体的相态结构.首先,根据L-J流体受限于对称性破缺狭缝中的吸附-脱附等温线以及相应的巨势等温线获得不同条件下L-J流体的相图,进一步研究了对称性破缺程度、狭缝间距以及狭缝与流体间相互作用等因素对L-J流体相平衡特征的影响.结果表明,流体层化转变和毛细凝聚的临界温度、临界密度和临界相区域等相态特征与这些因素密切相关.研究结果可为进一步揭示对称性破缺约束条件下L-J流体的相平衡及聚集态结构提供可能的理论依据.     

PMC边界手征负折射平板波导模式特性及场分布

从理论上分析了以理想磁导体(perfect magnetic conductor, PMC)为边界的手征负折射平板波导的模式特性及其磁场的具体分布. 利用PMC边界条件, 导出了手征负折射波导的色散方程和磁场各分量表达式. 通过波导的色散曲线发现, 当手征参数 κ>1时, 某些区域曲线出现下凹, 左旋圆极化(left circularly polarized, LCP)波的折射率为负值, 实现了负折射特性, 截止频率也不再是传播常数β=0所对应的频率. 根据传播常数β和k₊, k₋的关系, 将色散曲线分为3个区域, 给出了各区域一阶奇模和一阶偶模磁场的具体分布, 并与一般手征媒质平板波导的磁场分布作了比较. 结果发现, 切向分量场H_y,H_z 在上下边界处为零, 满足PMC边界条件. 而由于面磁流的存在, 法向分量H_x在边界处不为零.     

准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量

研究准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量.给出一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性的定义和判据,讨论一般完整系统Nielsen方程Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件及Mei守恒量的形式,并举例说明结果的应用.     

关于一类单模算符e~(iφ)和e~(-iφ)的本征态和本征值

研究一类单模算符eiφ=1a/f(N)和e-iφ=a-1/f(N).通过应用Bose算符的性质和算符的技巧,发现了该算符在Fock表象的本征态.这在光子和原子的相互作用方面有重要贡献.     

阶梯算符方法可用性判据

能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路.     

有多余坐标的完整系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究有多余坐标的完整系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量,包括与有多余坐标系统相应的完整系统和有多余坐标的完整系统的运动微分方程、系统Mei对称性的定义和判据、系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量的形式.