求非齐次差分方程特解的推广

教材中用"待定系数"法介绍了一、二阶常系数线性非齐次差分方程在f(x)=dxPm(x)时特解的求法。本文将该方法推广,讨论了当f(x)=dx[Ps(x)cosωx+Pn(x)sinωx]时常系数线性非齐次差分方程特解的求法。     

铁磁材料涡流损耗的定量分析

铁磁材料在交变磁场作用下会产生涡流损耗，对铁磁材料的涡流损耗进行了定量分析，根据铁磁材料样品表面的边界条件，求解麦克斯韦方程，得出涡流损耗系数的定量表达式，并对降低涡流损耗的方法和途径进行了讨论．     

关于丢番图方程x~3±27=py~2

利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k+2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27=py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod 13))为奇素数时,丢番图方程x3-27=py2无正整数解.     

关于电磁波场问题的研究

讨论了电磁场矢量E和B的Helmholtz定理的合理形式,提出了将旋量场方程化为一个标量场方程求解的问题,然后给出了求解电磁波场并矢格林函数的新方法。     

波浪作用下无限深海床中无限长桩横向稳态响应分析

考虑孔隙水的影响,在Biot固结理论的基础上,采用文克尔地基梁模型来模拟桩土之间的动力相互作用,得到了波浪作用下海床的响应,建立了波浪作用下桩的水平运动方程.分析了孔隙率、渗透系数、桩土刚度比、波浪圆频率等因素对桩的横向稳态响应的影响,为海洋开发、桩基检测等提供了依据.     

(3+1)维非线性方程新的精确解

研究了 (3+1)维非线性方程新的精确解 .根据Painlev啨奇异分析或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 (3+1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 ,然后通过设定形式解 ,从而得到 (3+1)维非线性方程新的精确解     

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.     

电子枪加热坩埚含有固-液界面熔池的传热研究

电子枪加热坩埚熔池高温蒸发是原子蒸气激光同位素分离（ＡＶＬＩＳ）铀循环系统的一个重要环节。为研究电子枪功率与束宽对熔池的流场、温度场分布的影响,从动量及能量方程出发,研究了电子枪加热坩埚内含有固—液界面熔池的传热特性,熔池中流场及温度场变化,固—液界面形状,表面环流,以及传热特性与金属原子蒸发量的关系。并得出电子枪束宽过窄,电子枪功率密度高于１５ ｋＷ／ｃｍ ２ 时,会使导热损失增加、蒸发量减少的结论。     

高斯哥本哈根获奖论文及其对内蕴微分几何学的贡献

运用文献分析研究和数学史比较研究方法,分析了高斯哥本哈根获奖论文产生的历史背景及其对内蕴微分几何学的贡献．结果表明,高斯完成于1822年12月的获奖论文,不仅解决了哥本哈根科学院的征奖问题,更重要的是它奠定了其内蕴微分几何学研究的基本思想和方法．     

非齐次非线性薛定谔方程新的爆破准则

本文研究了非齐次非线性薛定谔方程爆破解的存在性.首先构造了一类不变集,然后应用最佳Gagliardo-Nirenberg型不等式以及仔细的分析证明了对任意大的μ,存在u_0∈H~1,使得E(u0)=μ,并且以u_0为初值的解u(t, x)在有限时间内爆破,该结果改进了文献[1]中的结果.