关于代数微分方程的允许解

本文讨论了几类代数微分方程允许解的存在性,推广了Laine等人的结果.     

无界域上带加法噪音扰动的Benjamin-Bona-Mahony方程在高正则空间上的随机吸引子的上半连续性简

证明了带加法噪音扰动的Benjamin-Bona-Mahony方程的随机吸引子在H10(Q)的拓扑下在零点处的上半连续性.在方法上,尾部估计、正交投影和Kuratowski测度是证明系统一致Omega紧性的关键.     

多拉格朗日航行体编队在量化及噪声下的集结

研究了多拉格朗日航行体编队的集结问题,提出一种与模型相关的右边不连续控制算法,该算法允许航行体之间交互的信息为数字信号,并容许噪声的存在.基于均匀和对数量化器,运用图论、矩阵理论以及微分包含理论,证明控制器的稳定性.研究结果表明:多航行体可以在具有量化和噪声影响的无向通信图下,达到有误差界的集结.通过三自由度(3-DOF)的无人水下航行器(UUV)进行了数值仿真实验,仿真结果验证了算法的有效性.     

基于污染二维混沌动力系统的加密算法

首先定义了污染动力系统,将二维Henon动力系统用二维Logistic动力系统进行污染,用这个污染的二维混沌动力系统构造序列密码体系.这种算法可以产生两列密钥,从而有效地解决了输出结果对密钥低bit位变化敏感度较低的问题.计算机模拟实验和游程测试、相关性分析、灵敏度分析、平衡度检验等安全实验分析结果表明,密文、明文和密钥之间具有高度的非线性和敏感性,算法的密钥空间巨大,可以有效防止统计攻击、唯密文攻击和穷举攻击.     

一类4—流形的Donaldson不变量

运用T^3的SO（3）示性簇的有限孤立正则表示，得到了计算一类光滑4－流形X＝X1∪T^3X2的度为1的Donaldson不变量的计算公式。     

＂模式方法＂在微积分学习中的应用

本文从一元函数微积分角度出发,阐述了在微积分学习过程中所遇到的四类＂模式方法＂,并对每一类＂模式方法＂进行解释.     

带有积分边值的分数阶微分包含正解存在性

利用多值映射的不动点定理,研究一类带有积分边值条件的分数阶微分包含问题,给出了其正解的存在性定理,所得结果将已有的单值结果推广到多值情形。     

微分中值定理“中间点”的渐近性

为了研究区间两端点同时趋近于一定点时,柯西微分中值定理"中间点"的渐近性,利用二元函数洛必达法则建立了柯西微分中值定理"中间点"的渐近估计式。与已有文献使用的方法相比,该方法证明过程简练,所得结果新颖,并推广、改进了有关文献中的结果。