多项式代数上的微分理想

设k[x]是特征为零的域k上的一元多项式环.研究了k[x]上带权的非零单项式微分算子对应的微分理想的性质,利用矩阵求最大公因式的方法,确定了由一个多项式生成的微分理想作为通常意义上的理想时的生成元.     

空间到加权型空间的复合微分前置算子

从算子的性质出发,研究Bloch空间到加权型空间的复合微分前置算子的有界性和紧性,得到了算子有界性和紧性的充分必要条件。     

高斯建立绝妙定理的历史过程

现代微分几何学与古典微分几何学的重要区别在于前者关注内蕴的几何对象以及内蕴的几何性质。带来这一历史转折的是高斯绝妙定理,高斯所发现和证明的绝妙定理使得高斯关注曲面的内蕴性质,并进而导致内蕴几何学的建立。高斯建立绝妙定理的过程是高斯内蕴几何学起源的最重要线索。但目前关于绝妙定理建立过程的历史研究,最多给出高斯相关工作的年谱。在研究原始文献和相关研究文献基础上,梳理高斯关于绝妙定理相关工作之间的历史关联,还原高斯发现和证明绝妙定理的过程,提出并回答关于绝妙定理的几个历史问题。     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

空调动力系统与物料控制问题分析

能源及物料是人类赖以生存和发展的基本条件,也是人类进行社会生产和生活必不可少的物质。目前在我国,能源紧张已成为制约我国经济健康、快速发展的突出问题。随着党和国家对节能减排工作的日益重视,建筑节能也成为研究的重要课题之一。鉴于我国空调行业能源使用率低下,空调能耗逐年增加的情况,采用更为经济的运行方式,节约空调使用能源,促进该行业健康、快速、持续的发展显得尤为重要。本文关于空调动力系统与物料控制问题做出了5个方面的阐述,分别为:研究开发新的动力节能系统;提高动力设备的使用效率;做好空调动力系统的维护与保养;合理控制备件库存从而控制物料;注重动力系统设计的合理性与施工的规范性。如果能根据实际情况因地制宜,合理、综合地运用上述几种方法,注意相关方面的要求和操作,相信在空调系统节能方面会取得不错的效果。     

一类三次微分系统的时间可逆与中心问题

利用时间可逆系统的性质和Regular Chain方法得到一类三次多项式微分系统在线性对合下为时间可逆系统的充要条件,此条件保证了原点必为该系统的中心.     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

儒可夫斯基函数的性质及其应用

本文主要研究了儒可夫斯基函数的映射性质,并利用其性质,给出了它在复解析动力系统与电磁学领域的两个简单应用。     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数和L-次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。
     

RC电路的特性分析及应用

分析了RC电路相应工作条件下的微分、积分特性及其应用和RC电路不同输出端口表现出的不同频率特性,介绍了应用其幅频特性的高通、低通有源滤波器,应用其相频特性的RC移相集成振荡器,并应用Multisim软件进行了仿真.