圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

排序算法演示平台的设计与实现

本文提供了一个面向对象的算法演示平台,该平台充分利用OO技术实现,具有良好的可扩展性。在开发平台的过程中,使用了TDD模式、重构技术,应用了大量的设计模式的思想,为实现面向对象开发做出了有意义的探索。     

模糊耦合神经网络的系统供热预测研究

热流量的准确预测,对于日益庞大的城镇供热系统能效提升起着至关重要的作用。首先对影响热流量的各因素应用数理统计的方法进行分析,然后采用模糊耦合神经网络算法对供热系统建立热流量预测模型,并通过某热源的历史运行数据进行分析,与小波神经网络算法比较,证实了该耦合算法的高准确性。这种将模糊理论与神经网络相结合的预测方法兼顾了二者的优点,使其既具有模糊逻辑的不确定信息处理能力,又可以有神经网络的自学习能力。该研究符合城镇供热系统非线性的特性,可以应用于智能热网的热流量预测。     

基于能力约束的多车种空车动态调整方法

引入空车时空服务网络来描述铁路运输动态变化特性,同时考虑到实际运输生产中的能力约束,并据此建立了基于能力约束的动态规划模型.模型的目标函数考虑了与时间因素相关的空车滞留费用和需求未满足时的惩罚费用等相关费用,同时考虑了多个车种之间的替代费用.模型的能力约束条件考虑了网络弧段的通过能力、空车提供站的发送空车能力和空车需求站的接收空车能力.考虑网络径路绕行的情况,设计了融合K短路算法的模拟退火算法,并采用了两步法的优化策略进行求解.最后对一个简单的路网进行了验证,结果表明融合K短路算法可以在能力约束条件下得到较好的收益.     

一种新的结合奖励机制的ETLBO算法

通过对原ETLBO(elitist teaching learning based optimization)算法引入一种新的奖励机制, 提出一种新的结合奖励机制的ETLBO-reward算法, 并基于该算法提出一种简单自适应的精英个数算法RETLBO reward, 该算法保留了传统算法参数少、 易实现、 收敛快等优点, 进一步提升了传统算法的收敛能力. 对6个连续非线性优化问题的测试结果表明, 这两种算法均具有良好的性能, 求解效率较原ETLBO算法有明显提升.     

专车服务运营模式及其规制

专车是"互联网+"经济模式在公共交通领域的体现,滴滴专车通过订立四方合同以相对合法身份进入汽车营运市场,当前对于这种合同形式的合法性仍未有定论。应认定滴滴专车四方合同的合法性,同时将专车纳入监管,从打车平台软件、私家车、保险及传统出租车等方面对专车服务运营模式进行规制,以保障专车服务的顺利发展。     

基于稳健典型相关及偏最小二乘的果实品质影响分析

根据某省多个果园的土壤养分、树体特征、种植密度、果实养分及品质等指标采样数据，探讨了各因素对单果品质的影响；通过稳健典型相关方法，增大了典型相关系数，并分析了土壤养分与果实养分间的相关关系；利用偏最小二乘方法建立了关于果实品质和果实养分指标间响应变量多维的多元回归模型.所得结论为：调整土壤肥料结构和比例，保持合理的种植密度，注意树体修剪；在追求高产的同时关注果实品质.     

一种无线单频谱安全拍卖算法

由于电子拍卖自身的高效性和公正性,因此基于无线频谱分配的拍卖机制应运而生,且满足了人们日益增长的无线通信服务需求。而安全的频谱拍卖算法是保证无线频谱拍卖机制安全运行的重要保障。通过分析无线频谱分配的算法特点和其所确保的安全需求,提出了一种无线单频谱安全拍卖算法。该算法结合无线频谱分配的拍卖特点与密码学机制来确保拍卖过程中信息的安全,并正确选出拍卖赢家,以及计算出赢家所需要支付的频谱拍卖价格。分析证明了算法具有较高的安全性。     

小型无人机协同覆盖侦察路径规划

针对多架小型无人机对含有障碍的区域覆盖侦察最佳路径规划问题,首先用方形单元格将待侦察区域离散化,利用基于初始位置的划分方法划分出与无人机对应的子区域,把问题转化为单无人机优化问题以降低计算复杂度;然后在最小生成树的基础上提出节点交换法,对各子区域的形状和最小生成树进行调整优化;最后依据优化后的最小生成树为每个子区域构建侦察路径。仿真验证了该方法产生的规划路径能够完全覆盖指定区域且无重叠,路径长度和转弯数最小。     

基于弹簧质点模型的自由曲面四边形网格平面化研究

为实现对自由曲面的平面四边形网格划分,提出了一种基于力学模拟的网格优化算法,建立了包含杆件长度的约束力、边界固定质点约束力、曲面对质点的吸附力、网格平面化作用力的弹簧质点计算模型.首先,采用映射法或其他方法对曲面进行初始四边形网格划分,在获得曲面的初始网格划分的基础上根据不同网格性能的侧重要求,计算出相应的弹性系数k_(ij)、边界约束刚度k_c、对网格点的吸附刚度k_m、平面化控制系数p_c,建立以平面化为目标的网格弹簧质点模型,通过动力松弛法,经多次迭代得到平面化网格;然后结合四边形平面化指标,以流畅性指标和均匀性指标对网格进行质量综合评价,同时引入网格偏离指标对网格的形状进行控制;最后,进行了算例验证,算例表明,弹簧质点平面化网格计算方法可以很好地适应自由曲面,通过调整参数,在一定条件下可使网格平面化的许允误差限制达到合理范围,同时可以兼顾流畅性和均匀性的要求.