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71.
雷天刚 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(4):468-469
矩阵空间上一些线性保持算子的特征雷天刚(北京师范大学数学系,100875,北京;33岁,男,博士生)关键词线性算子,矩阵空间,张量积分类号O151.21矩阵空间上各种线性保持算子问题已经被广泛研究[1].本文利用矩阵张量积刻画了保持几类特殊矩阵和保持... 相似文献
72.
Molnar在文献[1]中用Hopf代数范畴中的可裂及余可裂短正合裂刻画了半直积Hopf代数及其对偶.Radford及Majid分别将其推广成双积(biproduct)及双交叉积(bicrossproduct),前者成为Majid的bosonization定理的一个漂亮例子,后者给出了Drinfel’d的量子偶(Double)的通用构作用.本文从新的角度推广Molnar的构作,研究张量积余代数与交叉积代数结构一起成为双代数以及Hopf代数的条件.设K为域,所论代数、余代数均指域K上的,采用文献[6]中的Sigma记号,但上、下标中省去括号,(?)简记为(?).定义 设H为双代数,B为K上向量空间,若存在双线性映射σ:H(?)H→B和线性映射·:H(?)B→B,满足1)I_H·b=b,2)∑(h_1·(l_1·b))σ(h_2,l_2)=∑σ(h_1,l_1)(h_2l_2·b),(?)b∈B,h,l∈H,则称B为左H(?)扭曲模.若代数B是左H(?)扭曲模且满足3)h·ab=∑(h_1·a)(h_2·b),4)h·1_B=ε_H(h)1_B,(?)h∈H,a,b∈B,则称B为左H(?)扭曲模代数.若余代数B是左H(?)扭曲模且满足3′)△_B(h·b)=∑h_1·b_1(?)h_2·b_2,4′)ε_B(h·b)=ε_H(h)ε_B(b),(?)h∈H,b∈B,则称B为左H(?)扭曲模余代数.若双代数B同时是左H(?)扭曲模代数和左H(?)扭曲模余代数,则称B为左H(?)扭曲模双代数.设H为双代数,B同时是代数和余代数,但不一定是双代数.若B是左H(?)扭曲模 相似文献
73.
74.
将一种新的数值方法无网格伽辽金法(EFGM)用于刚塑性可压缩材料稳态轧制过程的模拟,由于形函数不满足插值条件,采用罚函数法满足本质边界条件;为提高精度,选用矩形影响域的张量积核函数;利用有限元背景网格作为积分单元,对求解域内和边界上采用不同的高斯积分方案·数值计算结果与刚塑性有限元的计算结果和文献中的实验数据吻合较好,说明无网格伽辽金法用于刚塑性可压缩材料轧制过程的可行性和正确性· 相似文献
75.
王景河 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1997,13(2):37-38
本文讨论了域上域上矩阵方程AXB=C与A1X1B1+A2X2B2=0解的唯一性问题。主要结果如下:A1X1B1+A2X2B2=0有唯一解当且仅当A1为列满秩,B1为行满秩,i=1,2,且(A1,A2)为列满秩或为行满秩,本文还揭示该结果在张量空间上的表现形式。 相似文献
76.
张玉芬 《青岛大学学报(自然科学版)》1995,8(1):31-37
本文证明了当幂等元集是自共轭的拟正则半群时它有最小群同余,同时还证明了这样两个半群的张量积的最大群同态象同构于它们的最大群同态象的张量积。 相似文献
77.
78.
矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式 总被引:2,自引:0,他引:2
侯谦民 《山西大学学报(自然科学版)》2007,30(3)
借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1(×)…(×)Ak)≥∏ki=1r(Ai)和等式r(A(×)B)=r(B(×)A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k(×)A)≤rk(A)不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1(×)…(×)Ak)=∏ks=1r(As). 相似文献
80.
传统小波分析研究了Hilbert函数空间上确定的正交基.利用非交换小波方法,构造了小波基.证明了在非交换条件下,能够选择标准正交基向量作为任何固定序的酉算子.使用算子代数上的酉基研究了二元函数的代表,并讨论了其收敛性,构造了M2(R)上的酉基,并用张量积方法构造了M2^n(R)上的酉基.用这组基对图形进行分解,并将分解后的系数矩阵用于图像信息的隐藏与加密. 相似文献